Classer les fonctions suivantes selon leur variation (croissante, décroissante, constante) sur R.g(x)=4x−3h(x)=(−6x+1)−2(4x−3)i(x)=2(−6x+1)+3(4x−3)j(x)=−3(−6x+1)−(4x−3)k(x)=(−6x+1) 2 −9x(4x−3)

Pour classer les fonctions selon leur variation, nous devons d'abord déterminer le coefficient de x dans chaque fonction. Le signe de ce coefficient déterminera si la fonction est croissante ou décroissante.

1. g(x) = 4x - 3 : Le coefficient de x est 4, qui est positif. Donc, cette fonction est croissante.

2. h(x) = -6x + 1 - 2(4x - 3) : En simplifiant, nous obtenons h(x) = -14x + 7. Le coefficient de x est -14, qui est négatif. Donc, cette fonction est décroissante.

3. i(x) = 2(-6x + 1) + 3(4x - 3) : En simplifiant, nous obtenons i(x) = -12x + 2 + 12x - 9 = -7. Il n'y a pas de x dans cette expression, donc cette fonction est constante.

4. j(x) = -3(-6x + 1) - (4x - 3) : En simplifiant, nous obtenons j(x) = 18x - 3 - 4x + 3 = 14x. Le coefficient de x est 14, qui est positif. Donc, cette fonction est croissante.

5. k(x) = (-6x + 1)^2 - 9x(4x - 3) : Cette fonction est un peu plus compliquée à analyser, mais en général, si le coefficient du terme de plus haut degré est positif, la fonction est croissante, et si il est négatif, la fonction est décroissante. Ici, le terme de plus haut degré est (-6x)^2, qui est positif. Donc, cette fonction est croissante.