Observe algumas leis de formação de funções polinomiais de segundo grau: f(x)= – 3x2 + 6x – 4 g(x)= x2 – 4x + 4 h(x)= x2 – 7x + 10 É correto afirmar que: A função h(x)= x² – 7x + 10 possui dois zeros de função reais e distintos. A função g(x)= x² – 4x + 4 possui dois zeros de função reais e distintos. A função g(x)= x² – 4x + 4 não possui zeros de função reais. A função f(x)= -3x² + 6x – 4 possui dois zeros de função reais e distintos. A função f(x)= –3x² + 6x – 4 possui dois zeros de função reais e idênticos. Obrigatória

Para determinar os zeros de uma função polinomial de segundo grau, usamos a fórmula do delta (Δ), que é dada por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da função. Se Δ > 0, a função possui dois zeros reais e distintos. Se Δ = 0, a função possui dois zeros reais e idênticos. Se Δ < 0, a função não possui zeros reais.

Vamos calcular o delta para cada função:

1. Para a função h(x)= x² – 7x + 10, temos a=1, b=-7 e c=10. Portanto, Δ = (-7)² - 4110 = 49 - 40 = 9. Como Δ > 0, a função possui dois zeros reais e distintos.

2. Para a função g(x)= x² – 4x + 4, temos a=1, b=-4 e c=4. Portanto, Δ = (-4)² - 414 = 16 - 16 = 0. Como Δ = 0, a função possui dois zeros reais e idênticos.

3. Para a função f(x)= -3x² + 6x – 4, temos a=-3, b=6 e c=-4. Portanto, Δ = 6² - 4*(-3)*(-4) = 36 - 48 = -12. Como Δ < 0, a função não possui zeros reais.

Portanto, as afirmações corretas são:

A função h(x)= x² – 7x + 10 possui dois zeros de função reais e distintos. A função g(x)= x² – 4x + 4 possui dois zeros de função reais e idênticos. A função f(x)= -3x² + 6x – 4 não possui zeros de função reais.