La factorización de 4𝑥4−2𝑥2−6 4x 4 −2x 2 −6 es:A ) (2𝑥4+3)(2𝑥−2)(2x 4 +3)(2x−2)B ) (𝑥2+1)(4𝑥2−6)(x 2 +1)(4x 2 −6)C ) (2𝑥2+3)(2𝑥2−2)(2x 2 +3)(2x 2 −2)D ) (2𝑥2−1)(2𝑥2+6)(2x 2 −1)(2x 2 +6)E ) (2𝑥2−3)(2𝑥2+2)(2x 2 −3)(2x 2 +2)
Question
La factorización de 4𝑥4−2𝑥2−6 4x 4 −2x 2 −6 es:A ) (2𝑥4+3)(2𝑥−2)(2x 4 +3)(2x−2)B ) (𝑥2+1)(4𝑥2−6)(x 2 +1)(4x 2 −6)C ) (2𝑥2+3)(2𝑥2−2)(2x 2 +3)(2x 2 −2)D ) (2𝑥2−1)(2𝑥2+6)(2x 2 −1)(2x 2 +6)E ) (2𝑥2−3)(2𝑥2+2)(2x 2 −3)(2x 2 +2)
Solution
Para factorizar la expresión 4x^4 - 2x^2 - 6, primero debemos buscar un factor común. En este caso, no hay un factor común, por lo que debemos buscar otra estrategia.
Podemos tratar la expresión como un trinomio cuadrado perfecto, donde a = 2x^2, b = √2x y c = √6. Entonces, la expresión se convierte en (2x^2)^2 - 2*(2x^2)*√2x + (√6)^2.
Ahora, podemos factorizar la expresión como un trinomio cuadrado perfecto. La factorización sería (2x^2 - √6)^2.
Sin embargo, ninguna de las opciones proporcionadas coincide con esta factorización. Por lo tanto, parece haber un error en las opciones proporcionadas.
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