使用以下信息回答问题 1 和 2。考虑生产电动汽车的单一价格垄断。假设您被告知垄断企业具有以下成本曲线,其中 TC 是以美元计算的总成本,Q 是电动汽车的数量,P 是每辆电动汽车的美元价格:总成本:18+5Q+0.5Q 2市场需求曲线也由以下方程给出市场需求:P=95-Q如果垄断企业的目标是利润最大化,那么它会对每辆电动汽车收取多少价格? (将您的答案四舍五入到小数点后两位。)
Question
使用以下信息回答问题 1 和 2。考虑生产电动汽车的单一价格垄断。假设您被告知垄断企业具有以下成本曲线,其中 TC 是以美元计算的总成本,Q 是电动汽车的数量,P 是每辆电动汽车的美元价格:总成本:18+5Q+0.5Q 2市场需求曲线也由以下方程给出市场需求:P=95-Q如果垄断企业的目标是利润最大化,那么它会对每辆电动汽车收取多少价格? (将您的答案四舍五入到小数点后两位。)
Solution
为了找出垄断企业会对每辆电动汽车收取的价格,我们需要找出使利润最大化的价格。利润是总收入减去总成本,我们可以通过将价格设为需求曲线和供应曲线的交点来找出使利润最大化的价格。
首先,我们需要找出垄断企业的边际成本(MC)。边际成本是生产额外一单位商品的成本,可以通过对总成本函数求导得到。
总成本函数为 TC = 18 + 5Q + 0.5Q^2,对其求导,得到 MC = 5 + Q。
然后,我们需要找出市场的边际收益(MR)。边际收益是销售额外一单位商品带来的额外收入,可以通过对总收入函数求导得到。总收入函数为 TR = P*Q = (95 - Q)*Q,对其求导,得到 MR = 95 - 2Q。
为了使利润最大化,垄断企业会在边际成本等于边际收益的点进行生产,即 MC = MR。将两个等式相等,我们可以解出 Q:
5 + Q = 95 - 2Q 3Q = 90 Q = 30
将 Q = 30 代入需求函数 P = 95 - Q,我们可以解出 P:
P = 95 - 30 P = 65
所以,如果垄断企业的目标是利润最大化,那么它会对每辆电动汽车收取65美元。
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