我们的垄断HPW的总成本函数为 TC = 300 + 10Q + Q 2 /2 (如问题 6,教程 9),其中 Q 是HPW的访问者数量。HPW访问的需求曲线由 P = 259 - 2Qd 给出,其中 P 是市场价格。我们的(单一价格)垄断者HPW收取的利润最大化价格是多少? [将答案四舍五入到小数点后一位]
Question
我们的垄断HPW的总成本函数为 TC = 300 + 10Q + Q 2 /2 (如问题 6,教程 9),其中 Q 是HPW的访问者数量。HPW访问的需求曲线由 P = 259 - 2Qd 给出,其中 P 是市场价格。我们的(单一价格)垄断者HPW收取的利润最大化价格是多少? [将答案四舍五入到小数点后一位]
Solution
为了找到使利润最大化的价格,我们需要首先找到使利润最大化的产量。这可以通过将总成本函数的边际成本(MC)与需求曲线的边际收入(MR)相等来实现。
首先,我们找到边际成本(MC)。总成本函数为 TC = 300 + 10Q + Q^2/2,对Q求导,得到 MC = 10 + Q。
然后,我们找到边际收入(MR)。需求曲线由 P = 259 - 2Qd 给出,对Q求导,得到 MR = 259 - 4Q。
将MC和MR设为相等,我们得到:
10 + Q = 259 - 4Q 5Q = 249 Q = 49.8
然后,我们将Q = 49.8代入需求曲线 P = 259 - 2Q,得到 P = 259 - 2*49.8 = 159.4。
所以,HPW的利润最大化价格是159.4元。
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