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Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é: a) 127 b) 125 c) 124 d) 120 e) 110

Question

Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é: a) 127 b) 125 c) 124 d) 120 e) 110

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Solution

Primeiro, precisamos encontrar os múltiplos estritamente positivos de 5 que são menores que 40.

Os múltiplos de 5 são: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35. Portanto, temos 7 múltiplos de 5 que são menores que 40.

O número de subconjuntos de um conjunto é dado pela fórmula 2^n, onde n é o número de elementos no conjunto. No entanto, a questão especifica que estamos procurando subconjuntos não vazios, então precisamos subtrair 1 do total para remover o subconjunto vazio.

Portanto, o número de subconjuntos não vazios é 2^7 - 1 = 128 - 1 = 127.

Portanto, a resposta correta é a) 127.

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