Indicare quanti numeri diversi si possono ottenere da somme algebriche di questo tipo±1 ± 2 ± 3 ± 4 ± 5utilizzando tutte le cifre da 1 a 5 e al variare di tutte le possibili scelte dei segni + o − (adesempio: −1 − 2 + 3 + 4 + 5, 1 + 2 − 3 + 4 + 5, …).

Nel numero seguente, una cifra è stata sostituita da un asterisco. Trova un possibile valore della cifra mancante in modo che il numero 274*54 sia divisibile per 3;

Se n é o número de subconjuntos não vazios do conjunto formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é: a) 127 b) 125 c) 124 d) 120 e) 110

Si risponda al seguente questito:In quanti modi diversi si possono distribuire 12 penne in 5 cassetti?Se si indicano i 5 cassetti con ; i modi in cui si possono distribuire le penne può essere rappresentato da una sequenza di lettere prese una per ogni penna inserita nel corrispondente cassetto. Ad esempio la sequenza indica che sono state messe 2 penne in , 3 in , 3 in , 4 in e 0 in .Pertanto, il numero di modi coincide con il numero di combinazioni con ripetizione di 5 oggetti di classe 12, ossia

(0,5) (0,5) (0,75) (0,5) (0,5) (0,5)3 noirs portants les numéros :2 ; 2 ; 1 .2 rouges portants les numéros :0 ; 0 . 1) on tire 3 boules successivement et avec remise a) montrer que le nombre des possibilités est512card  . b) soit les événements suivants :A : (avoir 3 boule portants la même couleur).B : (avoir 3 boule portants le même numéro). Montrer que    31 256 P A P B  c) calculer P A B en déduire la valeur de AP B . 2) on tire maintenant 3 boules simultanément de l’urne. SoitX la variable aléatoire qui associe à chaque tirage la somme des numéros restants dans l’urne. a) montrer que le nombre des possibilités est56card  . b) calculer 7P X  et 3P X  . (0,5) (0,5) (0,5) (0,75) (0,25) Exercice4 (3,5.pts) Soient les fonctions définies sur comme suit :2 : 1 x x e f x e  et1 : 1x g x e  . 1) a) montrer que  1 x x x e x f x e e      . b) déduire que la fonction : ln 1x x F x e e  est une primitive def sur . 2) montrer que  1 1 1 1f x dx e e    . 3) a) montrer que     1 1 1 2f x g x dx e e     . b) déduire la valeur de l’intégrale  1 1 g x dx

Considero una tabella quadrata formata da 4 numeri diversi e disposti in 2 righe ciascunacomposta da 2 numeri:(𝑎 𝑏𝑐 𝑑 )Siano:• 𝑟1 il più piccolo dei numeri della prima riga• 𝑟2 il più piccolo dei numeri della seconda riga• 𝑅 il maggiore tra 𝑟1 ed 𝑟2• 𝐾1 il più grande dei numeri della prima colonna• 𝐾2 il più grande dei numeri della seconda colonna• 𝑘 il minore tra 𝐾1 e 𝐾2Allora possiamo concludere che:A. 𝑅 < 𝑘 ☛ pagina 32B. 𝑅 = 𝑘 ☛ pagina 40C. 𝑅 > 𝑘 ☛ pagina 50D. 𝑅 ≥ 𝑘 ☛ pagina 47E. 𝑅 ≤ 𝑘