Pour que les droites (MN) et (BC) soient parallèles, il faut que les rapports des segments soient égaux, conformément au théorème de Thalès.

Les mesures actuelles sont :
- AB = 13 cm
- AM = 5,2 cm
- AC = 17 cm
- AN = 8 cm

Le théorème de Thalès nous dit que si (MN) et (BC) sont parallèles, alors :
$$ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} $$

Calculons les rapports actuels :
$$ \frac{AM}{AB} = \frac{5,2}{13} \approx 0,4 $$
$$ \frac{AN}{AC} = \frac{8}{17} \approx 0,47 $$

Pour que les droites soient parallèles, il faut que :
$$ \frac{AN}{AC} = \frac{AM}{AB} = 0,4 $$

On cherche donc la nouvelle longueur AN' telle que :
$$ \frac{AN'}{AC} = 0,4 $$

Sachant que AC = 17 cm, on a :
$$ AN' = 0,4 \times 17 = 6,8 \text{ cm} $$

Gaëlle doit donc remonter le point N de :
$$ 8 \text{ cm} - 6,8 \text{ cm} = 1,2 \text{ cm} $$

Gaëlle doit remonter le point N de 1,2 cm sur le segment [AC] pour que les droites (MN) et (BC) soient parallèles.

Question

Pour que les droites (MN) et (BC) soient parallèles, il faut que les rapports des segments soient égaux, conformément au théorème de Thalès.

Les mesures actuelles sont :
- AB = 13 cm
- AM = 5,2 cm
- AC = 17 cm
- AN = 8 cm

Le théorème de Thalès nous dit que si (MN) et (BC) sont parallèles, alors :
$$ \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} $$

Calculons les rapports actuels :
$$ \frac{AM}{AB} = \frac{5,2}{13} \approx 0,4 $$
$$ \frac{AN}{AC} = \frac{8}{17} \approx 0,47 $$

Pour que les droites soient parallèles, il faut que :
$$ \frac{AN}{AC} = \frac{AM}{AB} = 0,4 $$

On cherche donc la nouvelle longueur AN' telle que :
$$ \frac{AN'}{AC} = 0,4 $$

Sachant que AC = 17 cm, on a :
$$ AN' = 0,4 \times 17 = 6,8 \text{ cm} $$

Gaëlle doit donc remonter le point N de :
$$ 8 \text{ cm} - 6,8 \text{ cm} = 1,2 \text{ cm} $$

Gaëlle doit remonter le point N de 1,2 cm sur le segment [AC] pour que les droites (MN) et (BC) soient parallèles.

Knowee AI · Accepted Answer