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在無風險報酬為6%、市場報酬率為15%下,有一beta為1.2,股價為$25且在下一年度會發$1股利的股票。今有一投資人認為此股在年底時股價將上升為$28,則他會採取何項措施:A.市場上股價被低估,所以應買入B.市場上股價被高估,所以應放空C.市場上股價被低估,所以應放空D.市場上股價被高估,所以應買入

Question

在無風險報酬為6%、市場報酬率為15%下,有一beta為1.2,股價為25且在下一年度會發25且在下一年度會發1股利的股票。今有一投資人認為此股在年底時股價將上升為$28,則他會採取何項措施:A.市場上股價被低估,所以應買入B.市場上股價被高估,所以應放空C.市場上股價被低估,所以應放空D.市場上股價被高估,所以應買入

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Solution

首先,我們需要計算該股票的預期報酬率。根據CAPM模型,預期報酬率可以用以下公式計算:

預期報酬率=無風險報酬率+β×(市場報酬率無風險報酬率) \text{預期報酬率} = \text{無風險報酬率} + \beta \times (\text{市場報酬率} - \text{無風險報酬率})

將已知數據代入公式:

預期報酬率=6%+1.2×(15%6%) \text{預期報酬率} = 6\% + 1.2 \times (15\% - 6\%) 預期報酬率=6%+1.2×9% \text{預期報酬率} = 6\% + 1.2 \times 9\% 預期報酬率=6%+10.8% \text{預期報酬率} = 6\% + 10.8\% 預期報酬率=16.8% \text{預期報酬率} = 16.8\%

接下來,我們計算該股票在年底的預期價格。根據預期報酬率,我們可以用以下公式計算:

預期價格=現價×(1+預期報酬率) \text{預期價格} = \text{現價} \times (1 + \text{預期報酬率})

將已知數據代入公式:

預期價格=25×(1+0.168) \text{預期價格} = 25 \times (1 + 0.168) 預期價格=25×1.168 \text{預期價格} = 25 \times 1.168 預期價格=29.2 \text{預期價格} = 29.2

現在,我們比較投資人預期的價格和我們計算出的預期價格。投資人認為年底時股價將上升為28,而我們計算出的預期價格是28,而我們計算出的預期價格是29.2。

由此可見,投資人認為的價格低於我們計算出的預期價格,這意味著投資人認為市場上股價被低估。因此,投資人應該採取的措施是:

A.市場上股價被低估,所以應買入

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