若市場包含了以下三種系統性風險，其分別的風險溢酬如下所示： 產業生產量的風險溢酬(risk premium) 為7% 利率Interest rate (R)的風險溢酬為2% 消費者信心水準的風險溢酬為5% 而個別股票報酬的公式為 且短天期國庫券(T-bill)利率為5%。 在使用套利定價理論(APT)下，該股票的報酬率為何?

好的，讓我們一步一步來解答這個問題。

首先，我們需要了解套利定價理論（APT）的公式。APT的公式如下：

$E(R_i) = R_f + \beta_1 \cdot RP_1 + \beta_2 \cdot RP_2 + \beta_3 \cdot RP_3 + \ldots + \beta_n \cdot RP_n$

其中：

• $E(R_i)$ 是股票的期望報酬率
• $R_f$ 是無風險利率（在這裡是短天期國庫券利率）
• $\beta_n$ 是股票對第n個系統性風險的敏感度
• $RP_n$ 是第n個系統性風險的風險溢酬

根據題目，我們有以下數據：

• 產業生產量的風險溢酬 $RP_1 = 7\%$
• 利率的風險溢酬 $RP_2 = 2\%$
• 消費者信心水準的風險溢酬 $RP_3 = 5\%$
• 短天期國庫券利率 $R_f = 5\%$

假設股票對這三個系統性風險的敏感度分別為 $\beta_1$, $\beta_2$, 和 $\beta_3$，那麼股票的期望報酬率 $E(R_i)$ 可以表示為：

$E(R_i) = 5\% + \beta_1 \cdot 7\% + \beta_2 \cdot 2\% + \beta_3 \cdot 5\%$

由於題目中沒有給出具體的 $\beta$ 值，我們無法計算出精確的股票報酬率。但如果我們假設 $\beta_1$, $\beta_2$, 和 $\beta_3$ 的值已知，我們可以將它們代入公式來計算股票的期望報酬率。

舉例來說，如果 $\beta_1 = 1$, $\beta_2 = 0.5$, $\beta_3 = 1.2$，那麼：

$E(R_i) = 5\% + 1 \cdot 7\% + 0.5 \cdot 2\% + 1.2 \cdot 5\%$ $E(R_i) = 5\% + 7\% + 1\% + 6\%$ $E(R_i) = 19\%$

因此，該股票的期望報酬率為19%。