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在無風險利率(risk-free rate)為2%,市場風險溢酬(market risk premium)為9%下,今有一股票beta為1.2,股價為$25且明年會發$1股利,假設有一投資人認為此股今年底股價會上升至$30,則他應採取何項措施?市場上股價被低估,應該要放空市場上股價被高估,應該要放空市場上股價被低估,應該要買入市場上股價被高估,應該要買入

Question

在無風險利率(risk-free rate)為2%,市場風險溢酬(market risk premium)為9%下,今有一股票beta為1.2,股價為25且明年會發25且明年會發1股利,假設有一投資人認為此股今年底股價會上升至$30,則他應採取何項措施?市場上股價被低估,應該要放空市場上股價被高估,應該要放空市場上股價被低估,應該要買入市場上股價被高估,應該要買入

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Solution

首先,我們需要計算該股票的預期報酬率。根據資本資產定價模型(CAPM),預期報酬率可以用以下公式計算:

預期報酬率=無風險利率+β×市場風險溢酬 \text{預期報酬率} = \text{無風險利率} + \beta \times \text{市場風險溢酬}

代入已知數據:

預期報酬率=2%+1.2×9%=2%+10.8%=12.8% \text{預期報酬率} = 2\% + 1.2 \times 9\% = 2\% + 10.8\% = 12.8\%

接下來,我們計算該股票的內在價值。內在價值可以用以下公式計算:

內在價值=明年股利預期報酬率+預期股價 \text{內在價值} = \frac{\text{明年股利}}{\text{預期報酬率}} + \text{預期股價}

代入已知數據:

內在價值=10.128+30=7.81+30=37.81 \text{內在價值} = \frac{1}{0.128} + 30 = 7.81 + 30 = 37.81

現在,我們比較內在價值和當前股價:

當前股價 = $25

內在價值 = $37.81

由於內在價值高於當前股價,這意味著市場上股價被低估。因此,投資人應該要買入該股票。

答案是:市場上股價被低估,應該要買入。

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