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Les lettres m, n, p et q représentent 4 nombres naturels différents. Chacun de ces nombres est plus petit que 8, mais plus grand ou égal à 0. Si q = p + 1 et m² + n² + p² = q², la somme de m³ + n³ + p³ + q³ pourrait être égale à

Question

Les lettres m, n, p et q représentent 4 nombres naturels différents. Chacun de ces nombres est plus petit que 8, mais plus grand ou égal à 0. Si q = p + 1 et m² + n² + p² = q², la somme de m³ + n³ + p³ + q³ pourrait être égale à

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Solution

Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord comprendre les conditions données. Les lettres m, n, p et q représentent 4 nombres naturels différents. Chacun de ces nombres est plus petit que 8, mais plus grand ou égal à 0. De plus, q = p + 1 et m² + n² + p² = q².

Nous savons que q = p + 1, donc nous pouvons substituer q par p + 1 dans l'équation m² + n² + p² = q² pour obtenir m² + n² + p² = (p + 1)².

Ensuite, nous devons trouver une combinaison de m, n, p et q qui satisfait à la fois l'équation m² + n² + p² = (p + 1)² et la condition que chaque nombre est un nombre naturel différent entre 0 et 8.

En essayant différentes combinaisons, nous trouvons que m = 2, n = 3, p = 4 et q = 5 satisfont à ces conditions.

Enfin, nous calculons la somme de m³ + n³ + p³ + q³ pour obtenir 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 8 + 27 + 64 + 125 = 224.

Donc, la somme de m³ + n³ + p³ + q³ pourrait être égale à 224.

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