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5. Para a construção da tabela verdade, devemos calcular o número de linhas necessárias para a construção da tabela em questão. O número de linhas é calculado pela representação e 2 na base n (2n), em que n representa o número de preposições do problema.A proposição a ser avaliada será ( p ^ q ) v (~r ); assim, teremos três preposições: p, q e r. Aplicando 2n, teremos 23, que é representado por 2 x 2 x 2 = 8, ou seja, 8 linhas são necessárias para a construção da tabela verdade para a proposição ( p ^ q ) v (~r ).Para facilitar a resolução da expressão, a tabela construída abaixo normalmente é necessária. Considerando os conectivos lógicos usuais ~, ^ e v e as proposições lógicas p, q e r, analise e preencha a tabela apresentada para 23 proposições, nas quais a coluna correspondente à proposição (p ^ q) v (~r ) conterá somente os valores V para Verdadeiro e F para Falso.Para auxiliar e facilitar a avaliação da expressão, quebre em partes; primeiro, deverão ser resolvidas as expressões entre os parênteses mais internos. A ordem para o problema proposto será:Análise 1 – resolva (p ^q)Análise 2 – resolva (~r)Análise 3 – resolva Resultado Análise 1 V Resultado da Análise 2. Assim, teremos o resultado da expressão (p ^ q) v (~r) que será preenchido na tabela a seguir.Considerando a valoração de cima para baixo e na sequência, defina a tabela verdade apresentada acima para a proposição (p ^ q) v (~r) e assinale a alternativa correta de valoração.A. V-V-F-V-F-V-F-V.B. V-V-V-V-V-V-V-V.C. F-F-F-F-F-F-F-V.D. F-F-V-F-V-F-V-F.E. F-F-F-V-V-F-V-F.

Question

5. Para a construção da tabela verdade, devemos calcular o número de linhas necessárias para a construção da tabela em questão. O número de linhas é calculado pela representação e 2 na base n (2n), em que n representa o número de preposições do problema.A proposição a ser avaliada será ( p ^ q ) v (~r ); assim, teremos três preposições: p, q e r. Aplicando 2n, teremos 23, que é representado por 2 x 2 x 2 = 8, ou seja, 8 linhas são necessárias para a construção da tabela verdade para a proposição ( p ^ q ) v (~r ).Para facilitar a resolução da expressão, a tabela construída abaixo normalmente é necessária. Considerando os conectivos lógicos usuais ~, ^ e v e as proposições lógicas p, q e r, analise e preencha a tabela apresentada para 23 proposições, nas quais a coluna correspondente à proposição (p ^ q) v (~r ) conterá somente os valores V para Verdadeiro e F para Falso.Para auxiliar e facilitar a avaliação da expressão, quebre em partes; primeiro, deverão ser resolvidas as expressões entre os parênteses mais internos. A ordem para o problema proposto será:Análise 1 – resolva (p ^q)Análise 2 – resolva (~r)Análise 3 – resolva Resultado Análise 1 V Resultado da Análise 2. Assim, teremos o resultado da expressão (p ^ q) v (~r) que será preenchido na tabela a seguir.Considerando a valoração de cima para baixo e na sequência, defina a tabela verdade apresentada acima para a proposição (p ^ q) v (~r) e assinale a alternativa correta de valoração.A. V-V-F-V-F-V-F-V.B. V-V-V-V-V-V-V-V.C. F-F-F-F-F-F-F-V.D. F-F-V-F-V-F-V-F.E. F-F-F-V-V-F-V-F.

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Solution

Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender a lógica por trás da tabela verdade. A tabela verdade é uma tabela que mostra o valor de verdade de uma proposição lógica baseada em todas as possíveis combinações de valores verdadeiros e falsos de suas variáveis.

A proposição que estamos avaliando é (p ^ q) v (~r). Aqui, temos três variáveis: p, q e r. Portanto, teremos 2^3 = 8 linhas na tabela verdade.

Agora, vamos preencher a tabela verdade. Para a operação AND (^), a linha será verdadeira (V) apenas se ambas as variáveis forem verdadeiras. Para a operação OR (v), a linha será verdadeira se pelo menos uma das variáveis for verdadeira. Para a operação NOT (~), a linha será verdadeira se a variável for falsa.

Aqui está a tabela verdade para a proposição (p ^ q) v (~r):

p q r p ^ q ~r (p ^ q) v (~r)
V V V V F V
V V F V V V
V F V F F F
V F F F V V
F V V F F F
F V F F V V
F F V F F F
F F F F V V

Portanto, a alternativa correta de valoração é A. V-V-F-V-F-V-F-V.

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