Desde la cima de una torre de 100 metros de altura, se lanza una pelota horizontalmente con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo y cuál es su velocidad vertical al impactar?
Question
Desde la cima de una torre de 100 metros de altura, se lanza una pelota horizontalmente con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo y cuál es su velocidad vertical al impactar?
Solution
Para resolver este problema, necesitamos usar las ecuaciones de movimiento bajo la gravedad.
- Tiempo que tarda en llegar al suelo:
Usamos la ecuación de movimiento para el movimiento vertical: h = 1/2 * g * t^2, donde h es la altura, g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2) y t es el tiempo.
Despejamos t de la ecuación: t = sqrt(2h/g)
Sustituyendo los valores conocidos: t = sqrt(2*100/9.8) = 4.52 segundos
Por lo tanto, la pelota tarda aproximadamente 4.52 segundos en llegar al suelo.
- Velocidad vertical al impactar:
Usamos la ecuación de la velocidad final en caída libre: v = g * t, donde v es la velocidad final, g es la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s^2) y t es el tiempo.
Sustituyendo los valores conocidos: v = 9.8 * 4.52 = 44.3 m/s
Por lo tanto, la velocidad vertical de la pelota al impactar el suelo es de aproximadamente 44.3 m/s.
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