La altura máxima que alcanza un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba es 320 m. ¿Durante cuánto tiempo permanece dicho proyectil en el aire? (g = 10 m/s2)   a) 8 sb) 10 sc) 12 sd) 16 se) 20 s

Para resolver este problema, necesitamos usar las ecuaciones de movimiento.

La ecuación que necesitamos es la siguiente:

v = u + gt

Donde: v es la velocidad final (que es 0 en el punto más alto del proyectil) u es la velocidad inicial (que estamos tratando de encontrar) g es la aceleración debido a la gravedad (que es -10 m/s², ya que está actuando hacia abajo) t es el tiempo (que estamos tratando de encontrar)

Primero, encontramos la velocidad inicial usando la ecuación de la altura máxima h = ut - 0.5gt². Sabemos que h = 320m y g = 10 m/s². Sustituyendo estos valores obtenemos:

320 = ut - 0.510t² 320 = ut - 5t²

Como en el punto más alto, la velocidad final es 0, podemos usar la ecuación v = u + gt para encontrar el tiempo. Sustituyendo los valores obtenemos:

0 = u - 10t u = 10t

Sustituyendo u en la ecuación de la altura máxima obtenemos:

320 = 10t*t - 5t² 320 = 5t² t² = 320/5 t² = 64 t = √64 t = 8s

Por lo tanto, el proyectil permanece en el aire durante 8 segundos para llegar a la altura máxima. Pero, como el proyectil también tiene que bajar, el tiempo total que permanece en el aire es el doble de este tiempo.

Entonces, el proyectil permanece en el aire durante 8*2 = 16 segundos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es d) 16 s.