La bala de un cañón, de masa 0,20 Kg, se lanza con una velocidad de 200 m/s en una dirección que forma 60º con respecto a la horizontal. Despreciando la resistencia con el aire, ¿cuál es la energía cinética de la bala en el punto más alto de la trayectoria?A) 0 JB) 1000 JC) 3000 JD) 200 J
Question
La bala de un cañón, de masa 0,20 Kg, se lanza con una velocidad de 200 m/s en una dirección que forma 60º con respecto a la horizontal. Despreciando la resistencia con el aire, ¿cuál es la energía cinética de la bala en el punto más alto de la trayectoria?A) 0 JB) 1000 JC) 3000 JD) 200 J
Solution
La energía cinética (K) se calcula utilizando la fórmula:
K = 1/2 * m * v^2
donde m es la masa y v es la velocidad. En el punto más alto de la trayectoria, la velocidad vertical de la bala es cero, pero aún tiene una velocidad horizontal.
Dado que la bala se lanza en un ángulo, la velocidad se divide en dos componentes: una horizontal (v_x) y una vertical (v_y). Podemos encontrar la velocidad horizontal utilizando trigonometría:
v_x = v * cos(θ)
donde θ es el ángulo. Sustituyendo los valores dados:
v_x = 200 m/s * cos(60º) = 100 m/s
Ahora podemos calcular la energía cinética en el punto más alto de la trayectoria, que es simplemente la energía cinética debido a la velocidad horizontal (ya que la velocidad vertical es cero):
K = 1/2 * 0.20 kg * (100 m/s)^2 = 1000 J
Por lo tanto, la respuesta correcta es B) 1000 J.
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