Knowee
Questions
Features
Study Tools

Đạo hàm của hàm số y=tan3(6x)𝑦=tan3⁡(6𝑥) là:Select one:a.y′=3tan2(6x)cos2(6x)𝑦′=3tan2⁡(6𝑥)cos2⁡(6𝑥)b.y′=3tan2(6x)𝑦′=3tan2⁡(6𝑥)c.y′=6cos2(6x)𝑦′=6cos2⁡(6𝑥)d.y′=18tan2(6x)cos2(6x)

Question

Đạo hàm của hàm số y=tan3(6x)𝑦=tan3⁡(6𝑥) là:Select one:a.y′=3tan2(6x)cos2(6x)𝑦′=3tan2⁡(6𝑥)cos2⁡(6𝑥)b.y′=3tan2(6x)𝑦′=3tan2⁡(6𝑥)c.y′=6cos2(6x)𝑦′=6cos2⁡(6𝑥)d.y′=18tan2(6x)cos2(6x)

🧐 Not the exact question you are looking for?Go ask a question

Solution

Để tìm đạo hàm của hàm số y=tan^3(6x), ta sử dụng quy tắc dây chuyền (chain rule) và quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác.

Bước 1: Đặt u = tan(6x). Khi đó, y = u^3.

Bước 2: Tính đạo hàm của y theo u, ta được dy/du = 3u^2.

Bước 3: Tính đạo hàm của u theo x, ta được du/dx = 6sec^2(6x).

Bước 4: Áp dụng quy tắc dây chuyền, ta được đạo hàm của y theo x là: dy/dx = dy/du * du/dx = 3u^2 * 6sec^2(6x).

Bước 5: Thay u = tan(6x) vào, ta được: dy/dx = 18tan^2(6x)sec^2(6x).

Tuy nhiên, vì sec^2(x) = 1 + tan^2(x), nên ta có thể viết lại đạo hàm trên dưới dạng: dy/dx = 18tan^2(6x)(1 + tan^2(6x)).

Vậy, đáp án đúng không nằm trong các lựa chọn đã cho.

This problem has been solved

Similar Questions

Đạo hàm của hàm số y=5x2−2x+1−−−−−−−−−−√3𝑦=5𝑥2−2𝑥+13 là:Select one:a.y′=10x−23(5x2−2x+1)2√3𝑦′=10𝑥−23(5𝑥2−2𝑥+1)23b.y′=10x−2−−−−−−√3𝑦′=10𝑥−23c.y′=13(5x2−2x+1)2√3𝑦′=13(5𝑥2−2𝑥+1)23d.y′=10x−235x2−2x+1√3

y=(3x−2).e−2x𝑦=(3𝑥−2).𝑒−2𝑥   Giá trị của  y′′(1)𝑦″(1)  là:Select one:a.y′′(1)=−8e2𝑦"(1)=−8𝑒2b.y′′(1)=−7e2𝑦"(1)=−7𝑒2c.y′′(1)=−8e−2𝑦"(1)=−8𝑒−2d.y′′(1)=8e2

Cho hàm số  y=x−−√.sin2x𝑦=𝑥.sin⁡2𝑥   Khi đó  y′(π4)𝑦′(𝜋4)  là:Select one:a.y′(π4)=1𝑦′(𝜋4)=1b.y′(π4)=1π√𝑦′(𝜋4)=1𝜋c.y′(π4)=2π−−√𝑦′(𝜋4)=2𝜋d.y′(π4)=2π−−√𝑦′(𝜋4)=2𝜋Clear my choice

Cho hàm số y=13x3−x2+3x−1𝑦=13𝑥3−𝑥2+3𝑥−1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. B. Hàm số luôn đống biến trên R𝑅 C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

Nhiệt phân hoàn toàn 2-methylpropane với xúc tác thích hợp chỉ thu được methane và một sản phẩm hữu cơ X. Công thức cấu tạo thu gọn của X là A. (CH3)2C=CH2. B. CH3−CH=CH2. C. CH2=CH2. D. CH3−CH=CH−CH3

1/2

Upgrade your grade with Knowee

Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.