y=(3x−2).e−2x𝑦=(3𝑥−2).𝑒−2𝑥 Giá trị của y′′(1)𝑦″(1) là:Select one:a.y′′(1)=−8e2𝑦"(1)=−8𝑒2b.y′′(1)=−7e2𝑦"(1)=−7𝑒2c.y′′(1)=−8e−2𝑦"(1)=−8𝑒−2d.y′′(1)=8e2
Question
y=(3x−2).e−2x𝑦=(3𝑥−2).𝑒−2𝑥 Giá trị của y′′(1)𝑦″(1) là:Select one:a.y′′(1)=−8e2𝑦"(1)=−8𝑒2b.y′′(1)=−7e2𝑦"(1)=−7𝑒2c.y′′(1)=−8e−2𝑦"(1)=−8𝑒−2d.y′′(1)=8e2
Solution
Đầu tiên, chúng ta cần tìm đạo hàm bậc nhất của hàm số y.
y = (3x - 2)e^-2x
Sử dụng quy tắc đạo hàm của một tích, ta có:
y' = (3x - 2)'e^-2x + (3x - 2)(e^-2x)'
= 3e^-2x + (3x - 2)(-2e^-2x)
= 3e^-2x - 2(3x - 2)e^-2x
= e^-2x(3 - 2(3x - 2))
Tiếp theo, chúng ta tìm đạo hàm bậc hai của hàm số y.
y'' = [e^-2x(3 - 2(3x - 2))]'
= e^-2x'(3 - 2(3x - 2)) + e^-2x(3 - 2(3x - 2))'
= -2e^-2x(3 - 2(3x - 2)) + e^-2x(-2(3 - 2))
= -2e^-2x(3 - 6x + 4) - 2e^-2x
= -2e^-2x(7 - 6x)
Cuối cùng, thay x = 1 vào y'' để tìm giá trị của y''(1):
y''(1) = -2e^-2(7 - 6)
= -2e^-2
Vậy, đáp án là c. y''(1) = -8e^-2.
Similar Questions
Đạo hàm của hàm số y=5x2−2x+1−−−−−−−−−−√3𝑦=5𝑥2−2𝑥+13 là:Select one:a.y′=10x−23(5x2−2x+1)2√3𝑦′=10𝑥−23(5𝑥2−2𝑥+1)23b.y′=10x−2−−−−−−√3𝑦′=10𝑥−23c.y′=13(5x2−2x+1)2√3𝑦′=13(5𝑥2−2𝑥+1)23d.y′=10x−235x2−2x+1√3
Đạo hàm của hàm số y=tan3(6x)𝑦=tan3(6𝑥) là:Select one:a.y′=3tan2(6x)cos2(6x)𝑦′=3tan2(6𝑥)cos2(6𝑥)b.y′=3tan2(6x)𝑦′=3tan2(6𝑥)c.y′=6cos2(6x)𝑦′=6cos2(6𝑥)d.y′=18tan2(6x)cos2(6x)
Cho hàm số y=x−−√.sin2x𝑦=𝑥.sin2𝑥 Khi đó y′(π4)𝑦′(𝜋4) là:Select one:a.y′(π4)=1𝑦′(𝜋4)=1b.y′(π4)=1π√𝑦′(𝜋4)=1𝜋c.y′(π4)=2π−−√𝑦′(𝜋4)=2𝜋d.y′(π4)=2π−−√𝑦′(𝜋4)=2𝜋Clear my choice
lim𝑥→0cos(𝑥)−1𝑥x→0lim xcos(x)−1 =A.- 1B.1C.Does not existD.2222 E.0
Given the initial value problem y′=3x2y2(x3+1)𝑦′=3𝑥2𝑦2(𝑥3+1) with y(0)=1𝑦(0)=1. It follows that y(2)
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.