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Gegeben sei ein nominaler Zinssatz von 4% p.a. Ermitteln Sie den Effektivzinssatz ief f beia) halbjährlicher Zinsgutschriftb) monatlicher ZinsgutschriftRunden Sie auf 3 Nachkommastellen

Question

Gegeben sei ein nominaler Zinssatz von 4% p.a. Ermitteln Sie den Effektivzinssatz ief f beia) halbjährlicher Zinsgutschriftb) monatlicher ZinsgutschriftRunden Sie auf 3 Nachkommastellen

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Solution

Um den effektiven Zinssatz zu berechnen, verwenden wir die Formel für die jährliche Verzinsung:

i_eff = (1 + i/n)^(n*t) - 1

wobei i der nominale Zinssatz, n die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr und t die Anzahl der Jahre ist. In diesem Fall ist i = 4% oder 0.04 und t = 1 Jahr.

a) Bei halbjährlicher Zinsgutschrift ist n = 2. Setzen wir diese Werte in die Formel ein:

i_eff = (1 + 0.04/2)^(2*1) - 1 = 0.0404 oder 4.04%

b) Bei monatlicher Zinsgutschrift ist n = 12. Setzen wir diese Werte in die Formel ein:

i_eff = (1 + 0.04/12)^(12*1) - 1 = 0.0407 oder 4.07%

Also beträgt der effektive Zinssatz bei halbjährlicher Zinsgutschrift 4.04% und bei monatlicher Zinsgutschrift 4.07%, jeweils auf drei Nachkommastellen gerundet.

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