Knowee
Questions
Features
Study Tools

En cualquier año, el valor de la cuenta es 106.5% de la cantidad que valía el año anterior.Por lo tanto al final de t años, el valor de la cuenta es igual a su valor inicial multiplicado por 1.065t. ¿Por qué?Debemos hallar el menor número natural t que satisfaga la siguiente desigualdad.≥·24001.065t5000Podemos escribir esta desigualdad de la siguiente manera.≥1.065t50002400Escribimos el lado derecho como un número decimal.≥1.065t2.0833…Debemos hallar el menor número natural t que satisfaga esta desigualdad.Para ello podemos emplear valores distintos de t hasta obtener la respuesta.=1.06551.3700…, que es menor que 2.0833…=1.065101.8771…, que es menor que 2.0833…=1.065152.5718…, que es mayor que 2.0833…Por lo tanto, podemos limitarnos a buscar valores de t que sean entre =t10 y =t15.Al emplear estos valores obtenemos lo siguiente.=1.065111.9991…, que es menor que 2.0833…=1.065122.1290…, que es mayor que 2.0833…Por lo tanto, =t12 es el menor número natural que satisface la desigualdad.

Question

En cualquier año, el valor de la cuenta es 106.5% de la cantidad que valía el año anterior.Por lo tanto al final de t años, el valor de la cuenta es igual a su valor inicial multiplicado por 1.065t. ¿Por qué?Debemos hallar el menor número natural t que satisfaga la siguiente desigualdad.≥·24001.065t5000Podemos escribir esta desigualdad de la siguiente manera.≥1.065t50002400Escribimos el lado derecho como un número decimal.≥1.065t2.0833…Debemos hallar el menor número natural t que satisfaga esta desigualdad.Para ello podemos emplear valores distintos de t hasta obtener la respuesta.=1.06551.3700…, que es menor que 2.0833…=1.065101.8771…, que es menor que 2.0833…=1.065152.5718…, que es mayor que 2.0833…Por lo tanto, podemos limitarnos a buscar valores de t que sean entre =t10 y =t15.Al emplear estos valores obtenemos lo siguiente.=1.065111.9991…, que es menor que 2.0833…=1.065122.1290…, que es mayor que 2.0833…Por lo tanto, =t12 es el menor número natural que satisface la desigualdad.

...expand
🧐 Not the exact question you are looking for?Go ask a question

Solution

El texto proporcionado es un problema matemático que se resuelve paso a paso. Se trata de una cuenta de ahorros que aumenta su valor cada año en un 6.5% (lo que se traduce en un multiplicador de 1.065). Se te pide encontrar el menor número de años (t) necesarios para que el valor de la cuenta sea al menos 2.4 veces mayor que su valor inicial.

Primero, se reformula la desigualdad para que sea más fácil de manejar, dividiendo ambos lados por 2400. Esto da como resultado una nueva desigualdad: 1.065^t ≥ 2.0833...

Luego, se prueba con diferentes valores de t hasta encontrar el que cumpla con la desigualdad. Se encuentra que 1.065^15 es mayor que 2.0833, por lo que se sabe que t debe estar entre 10 y 15.

Finalmente, se prueban los valores de t entre 10 y 15, y se encuentra que 1.065^12 es el primer valor que es mayor que 2.0833. Por lo tanto, t=12 es el menor número de años necesarios para que el valor de la cuenta sea al menos 2.4 veces mayor que su valor inicial.

This problem has been solved

Similar Questions

Determine el valor actual de un bono con nominal de 1.000, tipo de cupón del 6% con pagos semestrales y con un vencimiento de 5 años, sabiendo que sus inversores exigen por esta inversión una rentabilidad anual efectiva del 8%.Seleccione una:a.865,8b.924,8c.Ninguna de las alternativas es correctad.402,6

¿Qué pregunta es la más adecuada para la propuesta de valor?¿Cuál es la ventaja de mi propuesta de valor?¿Cuál es la influencia de mi propuesta de valor?¿Cuál es el beneficio de mi propuesta de valor?¿Cuál es el contenido de mi propuesta de valor?

Tiempo restante 0:35:15Pregunta 3Respuesta guardadaPuntúa como 1,0Marcar preguntaTipsEnunciado de la preguntaDetermine el valor actual de un bono con nominal de 1.000, tipo de cupón del 6% con pagos semestrales y con un vencimiento de 5 años, sabiendo que sus inversores exigen por esta inversión una rentabilidad anual efectiva del 8%.Seleccione una:a.924,8b.865,8c.Ninguna de las alternativas es correctad.402,6

Una especie de pez se añadió a un lago. El tamaño de la población Pt de esta especie se puede modelar con la siguiente función, donde t es el número de años a partir del momento en que se añadió esta especie al lago.=Pt1000+18e−0.3tHallar el tamaño inicial de la población de la especie y el tamaño de la población después de 7 años.Si fuera necesario redondear su respuestas al número entero más cercano.

Compran un auto que cuesta $34,000. Cada año pierde 30% del valor. ¿Al final de cuántos años valdrá $5200 o menos? (Utilizar la calculadora proporcionada cuando sea necesario.)

1/3

Upgrade your grade with Knowee

Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.