2. A king post truss of 8 m span is loaded as shown in Fig 13.20. Find the forces in each member of the truss and tabulate the results. 2 kN 2 kN BY 30° A F G C 2 kN D 1 kN Years. AC, DE =6.0 kN (Compression) AF, EH = 5.2 kN (Tension) FG, GH = 5.2 kN (Tension) 1 kN BF. DH = 0 BG, DG = 2.0 kN (Compression) H 8 m AND BC, CD = 4.0 kN (Compression) Fig. 13.20. CG=2.0 kN (Tension)

Para resolver el problema de la armadura tipo king post de 8 m de luz cargada como se muestra en la figura, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Identificar las reacciones en los apoyos:

   • Supongamos que los apoyos en A y B son articulados y rodillo respectivamente.
   • Calcular las reacciones verticales en A (Ay) y B (By) usando las ecuaciones de equilibrio estático.

2. Equilibrio de fuerzas verticales: $\sum F_y = 0 \implies Ay + By - 2 \text{ kN} - 2 \text{ kN} - 1 \text{ kN} = 0$ $Ay + By = 5 \text{ kN}$

3. Equilibrio de momentos en A: $\sum M_A = 0 \implies By \cdot 8 \text{ m} - 2 \text{ kN} \cdot 2 \text{ m} - 2 \text{ kN} \cdot 4 \text{ m} - 1 \text{ kN} \cdot 6 \text{ m} = 0$ $8By - 4 - 8 - 6 = 0$ $8By = 18 \implies By = 2.25 \text{ kN}$ $Ay = 5 \text{ kN} - 2.25 \text{ kN} = 2.75 \text{ kN}$

4. Método de los nudos:

   • Analizar cada nudo para encontrar las fuerzas en los miembros de la armadura.

5. Nudo A:

   • Considerar las fuerzas en los miembros AF y AC.
   • Usar las ecuaciones de equilibrio en el nudo A.

6. Nudo B:

   • Considerar las fuerzas en los miembros BF y BG.
   • Usar las ecuaciones de equilibrio en el nudo B.

7. Nudo C:

   • Considerar las fuerzas en los miembros AC, CG y CD.
   • Usar las ecuaciones de equilibrio en el nudo C.

8. Nudo D:

   • Considerar las fuerzas en los miembros CD, DG y DH.
   • Usar las ecuaciones de equilibrio en el nudo D.

9. Nudo F:

   • Considerar las fuerzas en los miembros AF, BF y FG.
   • Usar las ecuaciones de equilibrio en el nudo F.

10. Nudo G:

    • Considerar las fuerzas en los miembros FG, BG, CG y GH.
    • Usar las ecuaciones de equilibrio en el nudo G.

11. Nudo H:

    • Considerar las fuerzas en los miembros GH, DH y EH.
    • Usar las ecuaciones de equilibrio en el nudo H.

12. Tabulación de resultados:

    • Una vez calculadas todas las fuerzas en los miembros, tabular los resultados indicando si están en tensión o compresión.

Estos pasos y resultados permiten determinar las fuerzas en cada miembro de la armadura y clasificarlas como de tensión o compresión.