A king post truss of 8 m span is loaded as shown in Fig.33. Find the forces in each member of the truss and tabulate the results. Fig.33

Para resolver el problema de la armadura tipo "king post" con una luz de 8 metros, primero debemos determinar las reacciones en los apoyos y luego calcular las fuerzas en cada uno de los miembros de la armadura. Aquí están los pasos detallados:

1. Determinar las reacciones en los apoyos:

   • Supongamos que la armadura está apoyada en A (apoyo fijo) y B (apoyo móvil).
   • Utilizamos las ecuaciones de equilibrio estático:
     • $\sum F_x = 0$
     • $\sum F_y = 0$
     • $\sum M_A = 0$

2. Calcular las reacciones en los apoyos:

   • Si hay una carga puntual en el centro de la armadura (en el nodo C), la carga se distribuye igualmente entre los dos apoyos.
   • Supongamos que la carga es $P$.
   • Entonces, $R_A = R_B = \frac{P}{2}$.

3. Método de los nodos:

   • Analizamos cada nodo para encontrar las fuerzas en los miembros conectados a ese nodo.
   • Empezamos con el nodo A:
     • En el nodo A, tenemos $R_A$ hacia arriba y las fuerzas en los miembros AC y AB.
     • Utilizamos las ecuaciones de equilibrio para resolver las fuerzas en AC y AB.
   • Continuamos con el nodo B:
     • En el nodo B, tenemos $R_B$ hacia arriba y las fuerzas en los miembros BC y AB.
     • Utilizamos las ecuaciones de equilibrio para resolver las fuerzas en BC y AB.
   • Finalmente, analizamos el nodo C:
     • En el nodo C, tenemos la carga $P$ hacia abajo y las fuerzas en los miembros AC, BC y CD.
     • Utilizamos las ecuaciones de equilibrio para resolver las fuerzas en AC, BC y CD.

4. Tabulación de resultados:

   • Una vez que hemos calculado las fuerzas en cada miembro, las tabulamos en una tabla.

Supongamos que la carga $P$ es de 10 kN. Aquí está la tabla de resultados:

Nota: Los valores de las fuerzas son aproximados y dependen de la geometría específica de la armadura y la magnitud de la carga aplicada.