Un extrait du tableau périodique : 25M, 26Fe, 27Co, 28Ni, 29Cu.• Masse du noyau de cobalt 60 : m (6027Co) = 59, 8523u• Masse du noyau fils : m(Az X)= 59, 8493.u• Masse de l’électron : m(e−)= 0, 00055.u•1u = 931, 5Mev · C−2• Masse molaire du cobalt : M(Co) = 60, 0 g · mol−1 ;• Constante d’Avogadro : NA = 6, 02 · 1023 mol−1 ;• 1an = 3, 15 · 107 s.I -Désintégration du nucléide cobalt :Le nucléide cobalt 6024Co est radioactif de type β−.0.5 1 Écrire l’équation de désintégration de 6024Co en précisant le noyau fils AZ X résultant.0.5 2 Calculer en MeV la valeur de l’énergie ∆E de cette réaction nucléaire.
Question
Un extrait du tableau périodique : 25M, 26Fe, 27Co, 28Ni, 29Cu.• Masse du noyau de cobalt 60 : m (6027Co) = 59, 8523u• Masse du noyau fils : m(Az X)= 59, 8493.u• Masse de l’électron : m(e−)= 0, 00055.u•1u = 931, 5Mev · C−2• Masse molaire du cobalt : M(Co) = 60, 0 g · mol−1 ;• Constante d’Avogadro : NA = 6, 02 · 1023 mol−1 ;• 1an = 3, 15 · 107 s.I -Désintégration du nucléide cobalt :Le nucléide cobalt 6024Co est radioactif de type β−.0.5 1 Écrire l’équation de désintégration de 6024Co en précisant le noyau fils AZ X résultant.0.5 2 Calculer en MeV la valeur de l’énergie ∆E de cette réaction nucléaire.
Solution
I - Désintégration du nucléide cobalt :
- L'équation de désintégration du cobalt 60 est la suivante :
6027Co → 6028Ni + e− + ν̅e
Cela signifie que le cobalt 60 se désintègre en nickel 60, en émettant un électron (particule bêta) et un antineutrino électronique.
- Pour calculer l'énergie ∆E de cette réaction nucléaire, nous devons d'abord calculer la différence de masse ∆m entre le noyau initial et les produits de la désintégration.
∆m = m(6027Co) - m(6028Ni) - m(e−)
∆m = 59,8523u - 59,8493u - 0,00055u
∆m = 0,00245u
Ensuite, nous convertissons cette différence de masse en énergie en utilisant l'équivalence masse-énergie d'Einstein, E=mc². Ici, c est la vitesse de la lumière et m est la masse. Cependant, puisque nous avons la masse en unités atomiques unifiées (u) et que nous voulons l'énergie en MeV, nous utilisons la conversion 1u = 931,5 MeV/c².
∆E = ∆m * c²
∆E = 0,00245u * 931,5 MeV/c²
∆E = 2,28 MeV
Donc, l'énergie libérée lors de la désintégration du cobalt 60 est de 2,28 MeV.
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