Knowee
Questions
Features
Study Tools

Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM bằng √30 a = (1;1;-2) và b = (1;0;m). Góc giữa chúng bằng 45° khi m=2-√6 b) Cho hai vecto a = c) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a và b thỏa mãn = 2√3.1=3 3,6 = 3 và (a,b) = 30°. Độ dài của vecto 3a-26 bằng 22 d) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm B(-1;-1;0) và C (3;1;-1). Tọa độ 9 điểm M thuộc trục Oy và M cách đều B, C là M là M 0:2:0

Question

Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM bằng √30 a = (1;1;-2) và b = (1;0;m). Góc giữa chúng bằng 45° khi m=2-√6 b) Cho hai vecto a = c) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a và b thỏa mãn = 2√3.1=3 3,6 = 3 và (a,b) = 30°. Độ dài của vecto 3a-26 bằng 22 d) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm B(-1;-1;0) và C (3;1;-1). Tọa độ 9 điểm M thuộc trục Oy và M cách đều B, C là M là M 0:2:0

...expand
🧐 Not the exact question you are looking for?Go ask a question

Solution

Các mệnh đề sau đây là đúng:

a) Đúng. Đầu tiên, ta cần tìm tọa độ của điểm M. Vì MC = 2MB, ta có thể sử dụng tỷ số nội suy để tìm tọa độ của M. Sau đó, ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian để tìm độ dài đoạn AM. Kết quả sẽ là √30.

b) Đúng. Góc giữa hai vectơ a và b được tính bằng công thức cosθ = (a.b) / (||a||.||b||), trong đó θ là góc giữa a và b, a.b là tích vô hướng của a và b, và ||a||, ||b|| là độ dài của a và b. Khi m = 2-√6, cosθ = cos45°, vì vậy góc giữa a và b là 45°.

c) Sai. Độ dài của vectơ 3a-2b không thể được tính trực tiếp từ độ dài của a, b và góc giữa chúng. Ta cần biết thêm thông tin về hướng của a và b.

d) Đúng. Điểm M thuộc trục Oy nên tọa độ x và z của nó là 0. Vì M cách đều B và C, tọa độ y của M sẽ là trung bình cộng của tọa độ y của B và C. Vì vậy, tọa độ của M là (0;2;0).

This problem has been solved

Similar Questions

Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2), N(4;-5;1). Độ dài đoạn thẳng MN bằng 7 b) Trong không gian Oxyz, cho véctơ vec u = (1; 0; 3) và vec v = (x; - 1; 1) Nếu vec u . v = 3 thì độ dài của bằng sqrt(2) c) Cho vec u = (- 1; 1; 0) vec v = (0; - 1; 0) góc giữa hai véctơ ũ và v là 60° d) Trong không gian Oxy, cho các vectơ vec a = (1; 3; 2) và vec b = (2; 1; 1) Tích vô hướng ā. (2ā-b) là 31

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = a√3. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a . Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1;2)bán kính R=5 chân đường cao kẻ từ B,Ccủa tam giác ABC lần lượt là H(3;3),K(0;-1) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCHK biết điểm A có tung độ dương

Nếu có một sự giảm sút trong đầu tư của tư nhân 10tỷ MPC = 0,75 mức sản lượng sẽ:A. Giảm xuống 40tỷB. Tăng 40 tỷC. Giảm xuống 13,33tỷD. Tăng lên 13,33tỷ

Giả sử không có Chính phủ và ngoại thương nếu tiêu dùng tự định là 30, đầu tư là 40, MPS = 0,1. Mức sản lượng cân bằng là:A. Khoảng 77B. 430C. 700D. 400

1/3

Upgrade your grade with Knowee

Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.