Uma microempresa possui 6 máquinas que trabalham 8 horas por dia e produzem, em dois dias, 480 peças. Uma encomenda de 5.000 peças deve ser entregue em 10 dias. Sabe-se que, por questões de segurança, as máquinas trabalham no máximo 10 horas diárias. Para atender a essa encomenda, o gerente decide alugar novas máquinas e trabalhar com todas no limite de segurança. A fim de entregar a encomenda dentro do prazo, o número mínimo de máquinas que a empresa deverá alugar é A)2. B)4. C)6. D)8. E)10.
Question
Uma microempresa possui 6 máquinas que trabalham 8 horas por dia e produzem, em dois dias, 480 peças. Uma encomenda de 5.000 peças deve ser entregue em 10 dias. Sabe-se que, por questões de segurança, as máquinas trabalham no máximo 10 horas diárias.
Para atender a essa encomenda, o gerente decide alugar novas máquinas e trabalhar com todas no limite de segurança.
A fim de entregar a encomenda dentro do prazo, o número mínimo de máquinas que a empresa deverá alugar é
A)2. B)4. C)6. D)8. E)10.
Solution
Primeiro, vamos calcular quantas peças uma máquina produz em um dia. Sabemos que 6 máquinas produzem 480 peças em dois dias, então uma máquina produz 480/6 = 80 peças em dois dias. Portanto, em um dia, uma máquina produz 80/2 = 40 peças.
Agora, vamos calcular quantas peças todas as máquinas existentes podem produzir em 10 dias, trabalhando 10 horas por dia. Sabemos que em 8 horas, uma máquina produz 40 peças, então em 10 horas, ela produzirá 40 * 10/8 = 50 peças. Portanto, as 6 máquinas existentes produzirão 6 * 50 = 300 peças por dia, e em 10 dias, produzirão 300 * 10 = 3000 peças.
A encomenda é de 5000 peças, então ainda precisamos produzir 5000 - 3000 = 2000 peças. Como uma máquina produz 50 peças por dia, precisaremos de 2000/50 = 40 dias-máquina para produzir o restante. Como temos apenas 10 dias, precisaremos de 40/10 = 4 máquinas adicionais.
Portanto, a empresa deverá alugar pelo menos 4 máquinas para atender a essa encomenda dentro do prazo. A resposta correta é a opção B) 4.
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