Diketahui A matriks berukuran 3 × 3 sebagai berikut:𝐴 = [1 1 2−1 −2 33 −7 4]Tunjukkan cara mengubah bentuk matriks A, melalui serangkaian operasi baris elementer,menjadi matriks eselon:𝐴′ = [1 0 70 1 −50 0 1

Matriks A yang diberikan adalah:

1  1  2
-1 -2 3
3 -7 4

Langkah pertama adalah membuat elemen di posisi (2,1) menjadi 0. Kita bisa melakukannya dengan menambahkan baris pertama (R1) ke baris kedua (R2). Hasilnya akan kita simpan di R2. Matriks A menjadi:

1  1  2
0 -1 5
3 -7 4

Langkah kedua adalah membuat elemen di posisi (3,1) menjadi 0. Kita bisa melakukannya dengan mengurangi 3 kali baris pertama (R1) dari baris ketiga (R3). Hasilnya akan kita simpan di R3. Matriks A menjadi:

1  1  2
0 -1 5
0 -10 -2

Langkah ketiga adalah membuat elemen di posisi (2,2) menjadi 1. Kita bisa melakukannya dengan mengalikan baris kedua (R2) dengan -1. Matriks A menjadi:

1  1  2
0  1 -5
0 -10 -2

Langkah keempat adalah membuat elemen di posisi (3,2) menjadi 0. Kita bisa melakukannya dengan menambahkan 10 kali baris kedua (R2) ke baris ketiga (R3). Hasilnya akan kita simpan di R3. Matriks A menjadi:

1  1  2
0  1 -5
0  0 -52

Langkah kelima adalah membuat elemen di posisi (3,3) menjadi 1. Kita bisa melakukannya dengan membagi baris ketiga (R3) dengan -52. Matriks A menjadi:

1  1  2
0  1 -5
0  0  1

Langkah keenam adalah membuat elemen di posisi (1,2) dan (1,3) menjadi 0. Kita bisa melakukannya dengan mengurangi baris pertama (R1) dengan baris kedua (R2) dan dua kali baris ketiga (R3). Hasilnya akan kita simpan di R1. Matriks A menjadi:

1  0  7
0  1 -5
0  0  1

Matriks A sekarang sudah dalam bentuk eselon.