Considere la ecuaciónsen(x)=−3–√2sen(𝑥)=−32¿Cuál es su conjunto solución en el intervalo ]−π,π[]−𝜋,𝜋[?Seleccione una:A. {−2π3,π3}{−2𝜋3,𝜋3}B. {−π3,2π3}{−𝜋3,2𝜋3}C. {−2π3,−π3}{−2𝜋3,−𝜋3}D. {π3,2π3}

¿Cuál es una expresión equivalente a cos(x−π6)cos⁡(𝑥−𝜋6)?Seleccione una:A. 3–√cos(x)+sen(x)23cos⁡(𝑥)+sen(𝑥)2B. cos(x)+3–√sen(x)2cos⁡(𝑥)+3sen(𝑥)2C. 3–√cos(x)−sen(x)23cos⁡(𝑥)−sen(𝑥)2D. cos(x)−3–√sen(x)2

Considere el polinomio Q(x)=2x3−4x2−2x+4𝑄(𝑥)=2𝑥3−4𝑥2−2𝑥+4, el cual tiene a x=1𝑥=1 como una de sus raíces. A continuación, se presenta el procedimiento de la división sintética de Q(x)𝑄(𝑥) con dicha raíz. 22−42−2−2−2−44−4012−4−2412−2−42−2−40¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?Seleccione una:A. Un factor de Q(x)𝑄(𝑥) es 2x3−2x2−4x2𝑥3−2𝑥2−4𝑥.B. Al dividir Q(x)𝑄(𝑥) entre x−1𝑥−1 el polinomio residuo es R(x)=2x2−2x−4𝑅(𝑥)=2𝑥2−2𝑥−4.C. Un factor de Q(x)𝑄(𝑥) es 2x2−2x−42𝑥2−2𝑥−4.D. Un factor de Q(x)𝑄(𝑥) es x+1𝑥+1.

Considere la función f:R→R𝑓:𝑅→𝑅 con criterio f(x)=−(x−2)(x+1)2𝑓(𝑥)=−(𝑥−2)(𝑥+1)2. ¿En cuál conjuntof𝑓 tiene signo positivo?Seleccione una:A. ]−∞,3[−{−1}]−∞,3[−{−1}B. ]−∞,2[]−∞,2[C. ]−1,∞[]−1,∞[D. ]2,+∞[

Se define el operador:𝒃∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 = 𝑭(𝒃) − 𝑭(𝒂)𝒂Donde:• “f” es una función continua e integrable en el intervalo [𝒂, 𝒃] .• “F” es la antiderivada de “f”.Calcular: 𝛑𝟐 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝒙)∫ 𝒅𝒙𝟎 𝟐 + 𝒄𝒐𝒔(𝒙)SoluciónRespuesta: ln16/81 +26 Ln(2/3) - 2

Considere la función f:R→R𝑓:𝑅→𝑅, cuyo criterio es f(x)=−|x|𝑓(𝑥)=−|𝑥|.  ¿En cuál intervalo la función es creciente?Seleccione una:A. ]−∞,0[]−∞,0[B. ]−∞,1[]−∞,1[C. ]0,+∞[]0,+∞[D. ]1,+∞[