Para resolver el problema, utilizaremos la fórmula dada para calcular el valor futuro (FV) de la cuenta de Alonzo. La fórmula es:

$$ FV = PV \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nY} $$

Donde:
- $ PV $ es el valor presente (la cantidad inicial depositada).
- $ r $ es la tasa de interés anual.
- $ n $ es el número de veces que se capitaliza el interés por año.
- $ Y $ es el número de años.

Dado:
- $ PV = 5615 $ dólares
- $ r = 0.06 $ (6% de interés anual)
- $ n = 12 $ (interés compuesto mensualmente)
- $ Y = 10 $ años

Sustituimos estos valores en la fórmula:

$$ FV = 5615 \left(1 + \frac{0.06}{12}\right)^{12 \times 10} $$

Primero, calculamos el término dentro del paréntesis:

$$ 1 + \frac{0.06}{12} = 1 + 0.005 = 1.005 $$

Luego, elevamos este resultado a la potencia de $ 12 \times 10 = 120 $:

$$ (1.005)^{120} $$

Usamos una calculadora para encontrar el valor de $ (1.005)^{120} $:

$$ (1.005)^{120} \approx 1.819396 $$

Finalmente, multiplicamos este resultado por $ PV $:

$$ FV = 5615 \times 1.819396 \approx 10210.97 $$

Redondeamos el resultado al dólar más cercano:

$$ FV \approx 10211 $$

Por lo tanto, el saldo de la cuenta de Alonzo en 10 años será aproximadamente 10211 dólares.

Question

Para resolver el problema, utilizaremos la fórmula dada para calcular el valor futuro (FV) de la cuenta de Alonzo. La fórmula es:

$$ FV = PV \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nY} $$

Donde:
- $ PV $ es el valor presente (la cantidad inicial depositada).
- $ r $ es la tasa de interés anual.
- $ n $ es el número de veces que se capitaliza el interés por año.
- $ Y $ es el número de años.

Dado:
- $ PV = 5615 $ dólares
- $ r = 0.06 $ (6% de interés anual)
- $ n = 12 $ (interés compuesto mensualmente)
- $ Y = 10 $ años

Sustituimos estos valores en la fórmula:

$$ FV = 5615 \left(1 + \frac{0.06}{12}\right)^{12 \times 10} $$

Primero, calculamos el término dentro del paréntesis:

$$ 1 + \frac{0.06}{12} = 1 + 0.005 = 1.005 $$

Luego, elevamos este resultado a la potencia de $ 12 \times 10 = 120 $:

$$ (1.005)^{120} $$

Usamos una calculadora para encontrar el valor de $ (1.005)^{120} $:

$$ (1.005)^{120} \approx 1.819396 $$

Finalmente, multiplicamos este resultado por $ PV $:

$$ FV = 5615 \times 1.819396 \approx 10210.97 $$

Redondeamos el resultado al dólar más cercano:

$$ FV \approx 10211 $$

Por lo tanto, el saldo de la cuenta de Alonzo en 10 años será aproximadamente 10211 dólares.

Knowee AI · Accepted Answer