Una carga eléctrica puntual de 27 mC se encuentra situada en el centro geométrico de un cubo de 2 m de arista. ¿Cuál es el flujo eléctrico que atraviesa una de las caras?. Considere e=9.10-12 C2/(N.m2).A) 6.105 V.mB) 3.106 V.mC) 5.105 V.mD) 2.106 V.m
Question
Una carga eléctrica puntual de 27 mC se encuentra situada en el centro geométrico de un cubo de 2 m de arista. ¿Cuál es el flujo eléctrico que atraviesa una de las caras?. Considere e=9.10-12 C2/(N.m2).A) 6.105 V.mB) 3.106 V.mC) 5.105 V.mD) 2.106 V.m
Solution
Para resolver esta pregunta, necesitamos usar la ley de Gauss, que establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada dividida por la permitividad del vacío.
La carga encerrada es de 27 mC, que es igual a 27 * 10^-3 C.
La permitividad del vacío (e) es 9 * 10^-12 C^2/(N*m^2).
Entonces, el flujo eléctrico (Φ) es igual a la carga encerrada (Q) dividida por la permitividad del vacío (e), es decir, Φ = Q / e.
Por lo tanto, Φ = (27 * 10^-3) / (9 * 10^-12) = 3 * 10^9 N*m^2/C.
Sin embargo, este es el flujo a través de todo el cubo. Como el cubo tiene 6 caras y la carga está distribuida uniformemente, el flujo a través de una cara es 1/6 del total.
Por lo tanto, el flujo a través de una cara es (3 * 10^9) / 6 = 0.5 * 10^9 Nm^2/C = 5 * 10^8 Nm^2/C.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C) 5.10^5 V.m.
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