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Uma partícula eletrizada com a carga elétrica de 20 μC se encontra no vácuo e isolada de outras cargas elétricas. A figura a seguir mostra a partícula no centro, a 10 cm e a 20 cm dela, duas superfícies equipotenciais.Sabendo que k = 9 ∙ 109 Nm2/C2, determine o valor do potencial elétrico de cada superfície equipotencial, respectivamente, a 10 cm e a 20 cm da partícula.a)3 ∙ 105 V e 18 ∙ 105 Vb)6 ∙ 105 V e 3 ∙ 105 Vc)9 ∙ 105 V e 9 ∙ 105 Vd)18 ∙ 105 V e 9 ∙ 105 Ve)21 ∙ 105 V e 18 ∙ 105 V

Question

Uma partícula eletrizada com a carga elétrica de 20 μC se encontra no vácuo e isolada de outras cargas elétricas. A figura a seguir mostra a partícula no centro, a 10 cm e a 20 cm dela, duas superfícies equipotenciais.Sabendo que k = 9 ∙ 109 Nm2/C2, determine o valor do potencial elétrico de cada superfície equipotencial, respectivamente, a 10 cm e a 20 cm da partícula.a)3 ∙ 105 V e 18 ∙ 105 Vb)6 ∙ 105 V e 3 ∙ 105 Vc)9 ∙ 105 V e 9 ∙ 105 Vd)18 ∙ 105 V e 9 ∙ 105 Ve)21 ∙ 105 V e 18 ∙ 105 V

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Solution

O potencial elétrico (V) em um ponto no espaço é dado pela equação:

V = k * Q / r

onde:

  • k é a constante eletrostática, que no vácuo é igual a 9 * 10^9 Nm²/C²,
  • Q é a carga elétrica, que no caso é 20 μC ou 20 * 10^-6 C,
  • r é a distância do ponto à carga, que no caso é 10 cm e 20 cm, ou 0,1 m e 0,2 m, respectivamente.

Substituindo os valores na equação para a primeira superfície equipotencial (r = 0,1 m), temos:

V1 = 9 * 10^9 * 20 * 10^-6 / 0,1 = 18 * 10^5 V

Para a segunda superfície equipotencial (r = 0,2 m), temos:

V2 = 9 * 10^9 * 20 * 10^-6 / 0,2 = 9 * 10^5 V

Portanto, o valor do potencial elétrico de cada superfície equipotencial, respectivamente, a 10 cm e a 20 cm da partícula é 18 * 10^5 V e 9 * 10^5 V. A resposta correta é a alternativa (d).

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