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Q 38 : Hier, le nombre de filles inscrites dans une école était 1 ½ fois plus grand que le nombre de garçons. Aujourd’hui, après que 200 autres filles et 200 autres garçons se soient inscrits, le ratio du nombre de filles au nombre de garçons inscrits est 5/4. Quel est le nombre d’étudiants (filles et garçons) inscrits dans cette école aujourd’hui?

Question

Q 38 : Hier, le nombre de filles inscrites dans une école était 1 ½ fois plus grand que le nombre de garçons. Aujourd’hui, après que 200 autres filles et 200 autres garçons se soient inscrits, le ratio du nombre de filles au nombre de garçons inscrits est 5/4. Quel est le nombre d’étudiants (filles et garçons) inscrits dans cette école aujourd’hui?

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Solution

D'accord, commençons par décomposer le problème.

  1. D'abord, nous savons que le nombre de filles inscrites hier était 1 ½ fois plus grand que le nombre de garçons. Nous pouvons exprimer cela comme F = 1.5G, où F est le nombre de filles et G est le nombre de garçons.

  2. Aujourd'hui, 200 autres filles et 200 autres garçons se sont inscrits, donc le nouveau nombre de filles est F + 200 et le nouveau nombre de garçons est G + 200.

  3. Nous savons également qu'aujourd'hui, le ratio du nombre de filles au nombre de garçons est 5/4. Nous pouvons exprimer cela comme (F + 200) / (G + 200) = 5/4.

Maintenant, nous avons deux équations et deux inconnues, nous pouvons donc résoudre le système d'équations.

En substituant F = 1.5G dans la deuxième équation, nous obtenons :

(1.5G + 200) / (G + 200) = 5/4 4(1.5G + 200) = 5(G + 200) 6G + 800 = 5G + 1000 G = 200

En substituant G = 200 dans F = 1.5G, nous obtenons F = 300.

Donc, le nombre total d'étudiants inscrits dans l'école aujourd'hui est (F + 200) + (G + 200) = 300 + 200 + 200 + 200 = 900.

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