Ao dividirmos o número 1600 em partes diretamente proporcionais a 5, 8 e 12, encontramos, respectivamente: A280, 420 e 900.B375, 455 e 770.C320, 612 e 866. D320, 512 e 768.

Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender o que significa dividir um número em partes diretamente proporcionais a outros números. Isso significa que as partes em que o número será dividido serão proporcionais aos números dados, ou seja, a razão entre as partes será a mesma que a razão entre os números dados.

Aqui estão os passos para resolver a questão:

1. Primeiro, somamos os números dados: 5 + 8 + 12 = 25.

2. Em seguida, dividimos o número que queremos dividir (1600) pela soma dos números dados: 1600 / 25 = 64.

3. Agora, multiplicamos esse resultado pelos números dados para obter as partes em que 1600 será dividido:

   • 64 * 5 = 320
   • 64 * 8 = 512
   • 64 * 12 = 768

Portanto, ao dividir o número 1600 em partes diretamente proporcionais a 5, 8 e 12, encontramos, respectivamente, 320, 512 e 768. A resposta correta é a opção D.