Factor completely 2x2 + 2x − 12. 2(x − 3)(x + 4) 2(x − 2)(x + 3) (2x − 4)(x + 3) (2x − 3)(x + 4)

Primero, observamos que la expresión dada es $2x^2 + 2x - 12$.

1. Factor común: Notamos que todos los términos tienen un factor común de 2. Entonces, factorizamos el 2: $2x^2 + 2x - 12 = 2(x^2 + x - 6)$

2. Factorización del trinomio: Ahora, debemos factorizar el trinomio $x^2 + x - 6$. Buscamos dos números que multiplicados den -6 y sumados den 1. Esos números son 3 y -2.

3. Reescribimos el trinomio: Usamos los números encontrados para reescribir el trinomio: $x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$

4. Sustituimos en la expresión original: Sustituimos la factorización del trinomio en la expresión original: $2(x^2 + x - 6) = 2(x + 3)(x - 2)$

Por lo tanto, la factorización completa de $2x^2 + 2x - 12$ es: $2(x - 2)(x + 3)$

La respuesta correcta es: $2(x - 2)(x + 3)$