Factor completely 2x2 − 2x − 40. 2(x − 5)(x + 4) (2x − 10)(x + 4) (x − 5)(2x + 8) 2(x − 4)(x + 5)

Claro, vamos a factorizar completamente la expresión $2x^2 - 2x - 40$ paso a paso.

1. Factor común: Observamos que todos los términos tienen un factor común de 2. Entonces, sacamos el 2 como factor común: $2(x^2 - x - 20)$

2. Factorización del trinomio: Ahora, debemos factorizar el trinomio $x^2 - x - 20$. Buscamos dos números que multiplicados den -20 y sumados den -1. Esos números son -5 y 4.

3. Escribir el trinomio como un producto de binomios: $x^2 - x - 20 = (x - 5)(x + 4)$

4. Sustituir en la expresión original: $2(x^2 - x - 20) = 2(x - 5)(x + 4)$

Por lo tanto, la factorización completa de $2x^2 - 2x - 40$ es: $2(x - 5)(x + 4)$

La respuesta correcta es: $2(x - 5)(x + 4)$