Una muestra de 0.50 mol de oxígeno gaseoso está encerrada a 0ºC en un cilindro con un pistónmóvil como el de la figura 10.12. El gas tiene una presión inicial de 1.0 atm. A continuación, elgas se comprime con el pistón hasta que su volumen final es la mitad del volumen inicial. Lapresión final del gas es de 2.2 atm. Calcule la temperatura final del gas en grados Celsius.
Question
Una muestra de 0.50 mol de oxígeno gaseoso está encerrada a 0ºC en un cilindro con un pistónmóvil como el de la figura 10.12. El gas tiene una presión inicial de 1.0 atm. A continuación, elgas se comprime con el pistón hasta que su volumen final es la mitad del volumen inicial. Lapresión final del gas es de 2.2 atm. Calcule la temperatura final del gas en grados Celsius.
Solution
Para resolver este problema, podemos usar la ley de los gases ideales, que establece que PV = nRT, donde P es la presión, V es el volumen, n es el número de moles, R es la constante de los gases ideales y T es la temperatura.
Primero, convertimos la temperatura inicial de 0ºC a Kelvin sumando 273.15, lo que nos da 273.15 K.
Luego, podemos usar la ley de los gases ideales para encontrar el volumen inicial del gas. Sabemos que n = 0.50 mol, R = 0.0821 L·atm/K·mol (la constante de los gases ideales), P = 1.0 atm y T = 273.15 K. Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos:
V = nRT / P V = (0.50 mol)(0.0821 L·atm/K·mol)(273.15 K) / 1.0 atm V = 11.2 L
Dado que el volumen final es la mitad del volumen inicial, el volumen final es 11.2 L / 2 = 5.6 L.
Finalmente, podemos usar la ley de los gases ideales nuevamente para encontrar la temperatura final del gas. Esta vez, sabemos que n = 0.50 mol, R = 0.0821 L·atm/K·mol, P = 2.2 atm y V = 5.6 L. Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos:
T = PV / nR T = (2.2 atm)(5.6 L) / (0.50 mol)(0.0821 L·atm/K·mol) T = 297.6 K
Para convertir esta temperatura a grados Celsius, restamos 273.15, lo que nos da 24.45ºC.
Por lo tanto, la temperatura final del gas es de aproximadamente 24.45ºC.
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