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En un recipiente de 300 cm3se introduce gas nitrógeno que ejerce una presión de 0,5 atm cuando se encuentra a-20°C ¿Quévolumen ocupará si al calentarlo hasta 20°C llega a ejercer una presión de 900hPa?

Question

En un recipiente de 300 cm3se introduce gas nitrógeno que ejerce una presión de 0,5 atm cuando se encuentra a-20°C ¿Quévolumen ocupará si al calentarlo hasta 20°C llega a ejercer una presión de 900hPa?

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Solution

Para resolver este problema, debemos usar la ley de los gases ideales, que establece que el producto de la presión y el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. La fórmula es la siguiente:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Donde: P1 = presión inicial = 0.5 atm V1 = volumen inicial = 300 cm3 T1 = temperatura inicial = -20°C = 253.15 K (recuerda que debemos convertir la temperatura a Kelvin sumando 273.15 a la temperatura en grados Celsius)

P2 = presión final = 900 hPa = 0.889 atm (recuerda que 1 atm = 1013.25 hPa, por lo que debemos convertir la presión a atmósferas) V2 = volumen final (es lo que estamos buscando) T2 = temperatura final = 20°C = 293.15 K

Sustituyendo los valores en la fórmula obtenemos:

(0.5 atm * 300 cm3) / 253.15 K = (0.889 atm * V2) / 293.15 K

Resolviendo para V2 obtenemos:

V2 = (0.5 atm * 300 cm3 * 293.15 K) / (253.15 K * 0.889 atm) = 327.6 cm3

Por lo tanto, el volumen del gas nitrógeno a 20°C y 900 hPa será de aproximadamente 327.6 cm3.

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