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Usted atiende un hotel para mascotas donde recibe gatos y perros. Para alimentarlos usted compro dos sacos para perro y seis para gato y gasto $2100.00, en otra ocasión usted compro cinco sacos de comida para perro y dos sacos de alimento para gato y le cobraron $2000.00. ¿Cuánto cuesta el saco de alimentos para cada uno de los animales?

Question

Usted atiende un hotel para mascotas donde recibe gatos y perros. Para alimentarlos usted compro dos sacos para perro y seis para gato y gasto 2100.00,enotraocasioˊnustedcomprocincosacosdecomidaparaperroydossacosdealimentoparagatoylecobraron2100.00, en otra ocasión usted compro cinco sacos de comida para perro y dos sacos de alimento para gato y le cobraron 2000.00. ¿Cuánto cuesta el saco de alimentos para cada uno de los animales?

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Solution

Para resolver este problema, podemos usar el método de eliminación en un sistema de ecuaciones lineales. Las dos ecuaciones que obtenemos del problema son:

2P + 6G = 2100 5P + 2G = 2000

Multiplicamos la segunda ecuación por 3 y la primera por 2 para poder eliminar G (la variable que representa el costo del saco de comida para gatos):

4P + 12G = 4200 15P + 6G = 6000

Restamos la primera ecuación de la segunda para obtener:

11P = 1800

Dividimos ambos lados por 11 para obtener el costo del saco de comida para perros (P):

P = 1800 / 11 = $163.64

Sustituimos P en la primera ecuación para obtener el costo del saco de comida para gatos (G):

2(163.64) + 6G = 2100 327.27 + 6G = 2100 6G = 2100 - 327.27 = 1772.73 G = 1772.73 / 6 = $295.45

Por lo tanto, el saco de comida para perros cuesta 163.64yelsacodecomidaparagatoscuesta163.64 y el saco de comida para gatos cuesta 295.45.

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