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L'insieme delle soluzioni della disequazione ax>-2, con a numero reale non nullo, e' (A) la semiretta x<-2/a (B) la semiretta x<-2/a oppure la semiretta x>-2/a (C) l'insieme vuoto (D) la semiretta x>-2/a (E) l'intero asse reale

Question

L'insieme delle soluzioni della disequazione ax>-2, con a numero reale non nullo, e' (A) la semiretta x<-2/a (B) la semiretta x<-2/a oppure la semiretta x>-2/a (C) l'insieme vuoto (D) la semiretta x>-2/a (E) l'intero asse reale

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Solution

La risposta corretta è (D) la semiretta x>-2/a.

Ecco i passaggi per risolvere la disequazione:

  1. Iniziamo con la disequazione data: ax > -2
  2. Vogliamo isolare x, quindi dividiamo entrambi i lati per a. Ricorda che se a è un numero negativo, dobbiamo invertire il segno della disequazione. Quindi otteniamo: x > -2/a se a > 0, oppure x < -2/a se a < 0.
  3. Tuttavia, il problema specifica che a è un numero reale non nullo, quindi a può essere sia positivo che negativo. Quindi, la soluzione generale è la semiretta x > -2/a.

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L’equazione 𝑥(𝑥 − 𝑎) = 1 ha due soluzioni distinteA. se e solo se 𝑎 ≥ 0 ☛ pagina 116B. se e solo se −1 < 𝑎 < 1 ☛ pagina 105C. per nessun valore reale di 𝑎 ☛ pagina 88D. per tutti gli 𝑎 reali ☛ pagina 106E. se e solo se −2 < 𝑎 < 2

Seja a função h(x) = x³ - 2x² - 3x + 2 no intervalo [0, 2]. De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, qual das alternativas é verdadeira?h(0) > h(2). h(0) < h(2).h(0) = h(2). A função h(x) não é contínua.

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