x − 3y = 13 and y = − x − 1 with point (4, − 3

Claro, vamos a resolver el sistema de ecuaciones paso a paso.

Dado:

1. $x - 3y = 13$
2. $y = -x - 1$

Y el punto (4, -3).

Primero, sustituimos la segunda ecuación en la primera para encontrar el valor de $x$.

1. $x - 3(-x - 1) = 13$

Simplificamos la ecuación:

$x + 3x + 3 = 13$

$4x + 3 = 13$

Restamos 3 de ambos lados:

$4x = 10$

Dividimos entre 4:

$x = \frac{10}{4}$

$x = 2.5$

Ahora, sustituimos $x = 2.5$ en la segunda ecuación para encontrar el valor de $y$:

2. $y = -2.5 - 1$

$y = -3.5$

Entonces, la solución del sistema de ecuaciones es $(2.5, -3.5)$.

Finalmente, verificamos si el punto (4, -3) satisface ambas ecuaciones originales.

Para la primera ecuación:

$4 - 3(-3) = 13$

$4 + 9 = 13$

$13 = 13$ (Verdadero)

Para la segunda ecuación:

$-3 = -4 - 1$

$-3 = -5$ (Falso)

El punto (4, -3) no satisface la segunda ecuación, por lo tanto, no es una solución del sistema de ecuaciones dado.