Solve the system of equations.2𝑥+3𝑦=8−2𝑦=−4Group of answer choices(1,2)(−1,−2)(−1,2)(1,−2) Flag question: Question 4Question 4Tips1 ptsGraph the following nonlinear system of equations and identify the two solutions.𝑦=𝑥2+6𝑥−4𝑦=−𝑥+4Group of answer choices(1,−3) and (8,−12)(1,3) and (−8,12)(1,3) and (8,12)(−1,3) and (−8,12) Flag question: Question 5Question 5Tips1 ptsKofi took a job as a salesman. He has two choices for pay. Plan A is a monthly salary of 700 GHS per month plus 15% commission on monthly sales. Plan B is a monthly salary of 800 GHS per month plus 6.5% commission on monthly sales. How much in monthly sales would Kofi need to sell to make Plan A the better option?He would have to sell more than ____ GHS per month. What number goes in the blank? Round your answer to two decimal places. Flag question: Question 6Question 6Tips1 ptsThe Family Community Theatre charges $7 for adults and $2 for children tickets. Last week 738 total tickets were sold for a revenue fo $3656. How many of each kind of ticket were sold? Adult tickets Children's tickets Flag question: Question 7Question 7Tips1 ptsDetermine whether the system is "inconsistent", "dependent" or "independent".5𝑥+2𝑦=610𝑥+4𝑦=12Group of answer choicesIndependentDependentInconsistentSaving... Submit QuizCOPYRIGHT 2024 BRIGHAM YOUNG UNIVERSITY-IDAHOQuestionsAnsweredQuestion 1AnsweredQuestion 2Haven't Answered YetQuestion 3Haven't Answered YetQuestion 4Haven't Answered YetQuestion 5Haven't Answered YetQuestion 6Haven't Answered YetQuestion 7Time Elapsed:Hide TimeAttempt due: May 31 at 6:59am

Claro, vamos a resolver cada pregunta paso a paso.

Pregunta 1: Resolver el sistema de ecuaciones: $2x + 3y = 8$ $-2y = -4$

Primero, resolvemos la segunda ecuación para $y$: $-2y = -4$ $y = 2$

Ahora sustituimos $y = 2$ en la primera ecuación: $2x + 3(2) = 8$ $2x + 6 = 8$ $2x = 2$ $x = 1$

La solución del sistema es $(1, 2)$.

Pregunta 2: Graficar el siguiente sistema no lineal de ecuaciones e identificar las dos soluciones: $y = x^2 + 6x - 4$ $y = -x + 4$

Igualamos las dos ecuaciones para encontrar los puntos de intersección: $x^2 + 6x - 4 = -x + 4$ $x^2 + 7x - 8 = 0$

Resolvemos la ecuación cuadrática: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ $x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2}$ $x = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{2}$ $x = \frac{-7 \pm 9}{2}$

Entonces, $x = 1$ y $x = -8$.

Sustituimos estos valores en $y = -x + 4$: Para $x = 1$: $y = -1 + 4 = 3$

Para $x = -8$: $y = 8 + 4 = 12$

Las soluciones son $(1, 3)$ y $(-8, 12)$.

Pregunta 3: Kofi tiene dos opciones de pago. Plan A es un salario mensual de 700 GHS más una comisión del 15% sobre las ventas mensuales. Plan B es un salario mensual de 800 GHS más una comisión del 6.5% sobre las ventas mensuales. ¿Cuánto tendría que vender Kofi mensualmente para que el Plan A sea la mejor opción?

Sea $S$ el monto de las ventas mensuales.

Plan A: $700 + 0.15S$

Plan B: $800 + 0.065S$

Queremos que Plan A sea mejor que Plan B: $700 + 0.15S > 800 + 0.065S$ $0.15S - 0.065S > 800 - 700$ $0.085S > 100$ $S > \frac{100}{0.085}$ $S > 1176.47$

Kofi tendría que vender más de 1176.47 GHS por mes.

Pregunta 4: El Family Community Theatre cobra $7 por entradas de adultos y$2 por entradas de niños. La semana pasada se vendieron 738 entradas en total para un ingreso de $3656. ¿Cuántas entradas de cada tipo se vendieron?

Sea $a$ el número de entradas de adultos y $c$ el número de entradas de niños.

Sistema de ecuaciones: $a + c = 738$ $7a + 2c = 3656$

Resolvemos el sistema: De la primera ecuación: $c = 738 - a$

Sustituimos en la segunda ecuación: $7a + 2(738 - a) = 3656$ $7a + 1476 - 2a = 3656$ $5a = 2180$ $a = 436$

Entonces: $c = 738 - 436 = 302$

Se vendieron 436 entradas de adultos y 302 entradas de niños.

Pregunta 5: Determinar si el sistema es "inconsistente", "dependiente" o "independiente": $5x + 2y = 6$ $10x + 4y = 12$

Multiplicamos la primera ecuación por 2: $10x + 4y = 12$

Observamos que la segunda ecuación es idéntica a la primera multiplicada por 2, lo que significa que las dos ecuaciones son dependientes.

El sistema es "dependiente".