Um mol de O2 (supondo gás ideal), se expande a temperatura constante de 310 K, de um volume inicial Vi = 12 L até um volume final Vf = 19 L.Qual o trabalho realizado pelo gás ao se expandir?Assinale a alternativa correta: A 304 J B 567 J C 900 J D 1180 J
Question
Um mol de O2 (supondo gás ideal), se expande a temperatura constante de 310 K, de um volume inicial Vi = 12 L até um volume final Vf = 19 L.Qual o trabalho realizado pelo gás ao se expandir?Assinale a alternativa correta: A 304 J B 567 J C 900 J D 1180 J
Solution
Para calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão, podemos usar a fórmula do trabalho realizado por um gás ideal a temperatura constante, que é:
W = nRT ln(Vf/Vi)
onde:
- n é o número de moles do gás (neste caso, 1 mol),
- R é a constante dos gases ideais (8,31 J/(mol.K)),
- T é a temperatura em Kelvin (310 K),
- Vf é o volume final (19 L),
- Vi é o volume inicial (12 L).
Substituindo os valores na fórmula, temos:
W = 1 mol * 8,31 J/(mol.K) * 310 K * ln(19 L / 12 L)
Calculando o logaritmo natural de 19/12, obtemos aproximadamente 0,46.
Portanto, o trabalho realizado pelo gás é:
W = 1 mol * 8,31 J/(mol.K) * 310 K * 0,46 ≈ 1180 J
Portanto, a alternativa correta é a D (1180 J).
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