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De los siguientes argumentos indicar si son válidos o no válidos. Use dos formas de demostración. a) Si existe mucha oferta de papa, entonces su precio disminuirá. Si el gobierno compra papa, entonces existe mucha oferta de papa. Pero, el precio de la papa no está barato. Por tanto, el gobierno no compra papa. b) Si el contrato no se cumple, entonces la construcción del edificio no se terminará a fin de año. Si la construcción no se termina a fin de año, entonces el banco pierde dinero. Por lo tanto, si el contrato no se cumple, entonces el banco pierde dinero. c) Si 8 es impar, entonces 2 no divide a 5. 3 no es primo o 2 divide a 5. Pero 3 es primo. Por tanto: 8 es par (no impar). d) Gano dinero porque trabajo. Si estoy ocioso me divierto. A menos que trabajo, estoy ocioso. e) .. Siempre que no gano dinero, me divierto. Si el euro está fuerte, el petróleo está barato pero las exportaciones resultan caras. Si Europa se endeuda o la economía no crece, el petróleo no estará barato. La economía crece si y sólo si ni las exportaciones resultan caras ni la inflación aumenta. Por tanto, si la inflación aumenta, el euro no está fuerte.

Question

De los siguientes argumentos indicar si son válidos o no válidos. Use dos formas de demostración. a) Si existe mucha oferta de papa, entonces su precio disminuirá. Si el gobierno compra papa, entonces existe mucha oferta de papa. Pero, el precio de la papa no está barato. Por tanto, el gobierno no compra papa. b) Si el contrato no se cumple, entonces la construcción del edificio no se terminará a fin de año. Si la construcción no se termina a fin de año, entonces el banco pierde dinero. Por lo tanto, si el contrato no se cumple, entonces el banco pierde dinero. c) Si 8 es impar, entonces 2 no divide a 5. 3 no es primo o 2 divide a 5. Pero 3 es primo. Por tanto: 8 es par (no impar). d) Gano dinero porque trabajo. Si estoy ocioso me divierto. A menos que trabajo, estoy ocioso. e) .. Siempre que no gano dinero, me divierto. Si el euro está fuerte, el petróleo está barato pero las exportaciones resultan caras. Si Europa se endeuda o la economía no crece, el petróleo no estará barato. La economía crece si y sólo si ni las exportaciones resultan caras ni la inflación aumenta. Por tanto, si la inflación aumenta, el euro no está fuerte.

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Solution

a) Válido. Demostración por contradicción: Si asumimos que el gobierno compra papa (lo que implica que hay mucha oferta de papa y por lo tanto el precio debería disminuir), pero el precio de la papa no está barato, tenemos una contradicción. Por lo tanto, el gobierno no compra papa. Demostración por tabla de verdad: Si consideramos la primera proposición como P, la segunda como Q y la tercera como R, la tabla de verdad mostrará que la conclusión es válida.

b) Válido. Demostración por silogismo hipotético: Si P implica Q y Q implica R, entonces P implica R. Demostración por tabla de verdad: Si consideramos la primera proposición como P, la segunda como Q y la tercera como R, la tabla de verdad mostrará que la conclusión es válida.

c) No válido. Demostración por contradicción: Asumir que 8 es impar es una contradicción en sí misma, ya que 8 es un número par. Demostración por tabla de verdad: Si consideramos la primera proposición como P, la segunda como Q y la tercera como R, la tabla de verdad mostrará que la conclusión no es válida.

d) No válido. Demostración por contradicción: La afirmación "A menos que trabajo, estoy ocioso" implica que si no trabajo, entonces estoy ocioso. Pero la afirmación "Gano dinero porque trabajo" implica que si no trabajo, entonces no gano dinero. Estas dos afirmaciones son contradictorias. Demostración por tabla de verdad: Si consideramos la primera proposición como P, la segunda como Q, la tabla de verdad mostrará que la conclusión no es válida.

e) Válido. Demostración por silogismo disyuntivo: Si P implica Q y R implica S, entonces P o R implica Q o S. Demostración por tabla de verdad: Si consideramos la primera proposición como P, la segunda como Q, la tercera como R y la cuarta como S, la tabla de verdad mostrará que la conclusión es válida.

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