The domain of ℎ(𝑥)={2𝑥+1𝑥<13𝑥≥1h(x)={ 2x+13​ x<1x≥1​ is:

Para determinar el dominio de la función $h(x)$, debemos identificar los valores de $x$ para los cuales la función está definida.

La función $h(x)$ está definida de la siguiente manera:

$h(x) = \begin{cases} 2x + 1 & \text{si } x < 1 \\ 3 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$

1. Para $x < 1$:

   • La expresión $2x + 1$ es un polinomio, y los polinomios están definidos para todos los números reales. Por lo tanto, $h(x)$ está definida para todos los $x$ menores que 1.

2. Para $x \geq 1$:

   • La expresión es simplemente el número 3, que es una constante. Las constantes están definidas para todos los números reales. Por lo tanto, $h(x)$ está definida para todos los $x$ mayores o iguales a 1.

Combinando ambos intervalos, podemos concluir que $h(x)$ está definida para todos los números reales.

Por lo tanto, el dominio de $h(x)$ es:

$(-\infty, \infty)$