Cho hình chóp.S ABCD có mặt đáy là hình vuông cạnh,aSA vuông góc với mặt phẳng đáy và3.SA aTính theoa khoảng cách từA đến mặt phẳng( ).SBCA.23a . B.22a . C.34a . D.32a .
Question
Cho hình chóp.S ABCD có mặt đáy là hình vuông cạnh,aSA vuông góc với mặt phẳng đáy và3.SA aTính theoa khoảng cách từA đến mặt phẳng( ).SBCA.23a . B.22a . C.34a . D.32a .
Solution
Đầu tiên, chúng ta cần xác định hình dạng và kích thước của hình chóp SABCD. Theo đề bài, mặt đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, độ dài SA cũng bằng a.
Để tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC, chúng ta cần tìm trung điểm của đoạn thẳng SB. Gọi M là trung điểm của SB, do đó AM sẽ là đường cao của tam giác SAB.
Vì tam giác SAB là tam giác vuông tại A, nên theo định lý Pythagoras, ta có:
AB^2 = SA^2 + SB^2 = a^2 + (2a)^2 = a^2 + 4a^2 = 5a^2
Vì vậy, AB = sqrt(5a^2) = a*sqrt(5).
Vì M là trung điểm của SB, nên AM = AB/2 = a*sqrt(5)/2.
Vậy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là a*sqrt(5)/2.
Nhưng không có đáp án nào phù hợp trong các lựa chọn đã cho. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc trong các lựa chọn đáp án.
Similar Questions
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = a√3. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a . Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
Câu 3: Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình bình hành,SAB là tam giác cân tạiS . GọiM là trungđiểmAB .a) Hai đường thẳngSM vàAB vuông góc với nhau.b) Góc giữa đường thẳngSM và đường thẳngCD bằng90 .c) Góc giữa đường thẳngSM và đường thẳngAC bằng ,SM MN , vớiN là trung điểm củaBC.d) Góc giữa đường thẳngSB và đường thẳngAD bằngSBC .
Mệnh đề nào sao đây đúng? A. Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có 3 mặt bên là hình chữ nhật. B. Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có 3 mặt bên là hình bình hành. C. Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có 3 mặt bên là hình vuông. D. Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có 3 mặt bên là hình thoi.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1;2)bán kính R=5 chân đường cao kẻ từ B,Ccủa tam giác ABC lần lượt là H(3;3),K(0;-1) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCHK biết điểm A có tung độ dương
Hãy chỉ ra trình tự thực hiện những công việc phải làm của kiểm toán viên khi phát hiện ra gian lận, sai sót: a. Lập báo cáo kiểm toán - b. Yêu cầu chủ doanh nghiệp sửa đổi điều chỉnh - c. Báo cáo với các cơ quan chức năng - d. Đánh giá ảnh hưởng của gian lận, sai sót đến báo cáo tài chínha -b -c-dd-c-b-ad-b-a-ca-c-b-d
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.