Apabila 1212 merupakan nilai rata-rata dari tiga bilangan; (2𝑝−4),(4𝑞+3), dan (2𝑟+1)(2p−4),(4q+3), dan (2r+1), maka nilai rata-rata dari (𝑝+5),(2𝑞−8), dan 𝑟(p+5),(2q−8), dan r adalah…

Untuk menemukan nilai rata-rata dari tiga bilangan (p+5), (2q-8), dan r, kita perlu mengetahui nilai dari p, q, dan r terlebih dahulu.

Diketahui bahwa 1212 adalah rata-rata dari tiga bilangan (2p-4), (4q+3), dan (2r+1).

Maka, kita dapat membuat persamaan berikut:

(2p-4 + 4q+3 + 2r+1) / 3 = 1212

Sederhanakan persamaan tersebut menjadi:

2p + 4q + 2r = 3636

Kemudian bagi semua suku dengan 2, sehingga menjadi:

p + 2q + r = 1818

Dengan demikian, kita tahu bahwa jumlah dari p, 2q, dan r adalah 1818.

Sekarang, kita dapat menemukan nilai rata-rata dari (p+5), (2q-8), dan r dengan menggunakan persamaan berikut:

[(p+5) + (2q-8) + r] / 3

Substitusikan p + 2q + r = 1818 ke dalam persamaan di atas:

[(1818 - 2q + 5) + (2q-8) + (1818 - p - 2q)] / 3

Sederhanakan persamaan tersebut menjadi:

(3631 - q - p) / 3

Karena kita tahu bahwa p + 2q + r = 1818, maka q + p = 1818 - r. Substitusikan ini ke dalam persamaan di atas:

(3631 - (1818 - r)) / 3

Sederhanakan persamaan tersebut menjadi:

(1813 + r) / 3

Jadi, nilai rata-rata dari (p+5), (2q-8), dan r adalah (1813 + r) / 3.