11. Una moneda está trucada. La probabilidad de obtener cara es doble que la de obtener cruz. Calculalas probabilidades de los sucesos obtener cara y de obtener cruz al tirar la moneda.
Question
- Una moneda está trucada. La probabilidad de obtener cara es doble que la de obtener cruz. Calculalas probabilidades de los sucesos obtener cara y de obtener cruz al tirar la moneda.
Solution
Para resolver este problema, primero necesitamos entender que la suma de las probabilidades de todos los posibles resultados siempre es igual a 1. En este caso, los posibles resultados son obtener cara o cruz.
Si denotamos la probabilidad de obtener cruz como "x", entonces la probabilidad de obtener cara, que es el doble de la probabilidad de obtener cruz, sería "2x".
Por lo tanto, la suma de las probabilidades sería x + 2x = 1.
Esto nos da una ecuación simple de 3x = 1.
Resolviendo para "x", obtenemos que x = 1/3. Esto significa que la probabilidad de obtener cruz es 1/3.
Dado que la probabilidad de obtener cara es el doble de la probabilidad de obtener cruz, la probabilidad de obtener cara sería 2 * (1/3) = 2/3.
Por lo tanto, las probabilidades de obtener cara y cruz al tirar la moneda son 2/3 y 1/3, respectivamente.
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