12. Tres chicos y dos chicas juegan un torneo de ajedrez. Todos los chicos tienen idéntica probabilidadde ganar, y todas las chicas, también. Pero la probabilidad de ganar una chica es doble de la deganar un chico. Calcula la probabilidad de que un chico gane el torneo.
Question
- Tres chicos y dos chicas juegan un torneo de ajedrez. Todos los chicos tienen idéntica probabilidadde ganar, y todas las chicas, también. Pero la probabilidad de ganar una chica es doble de la deganar un chico. Calcula la probabilidad de que un chico gane el torneo.
Solution
Primero, necesitamos entender que la probabilidad total siempre debe ser 1.
Dado que la probabilidad de que una chica gane es el doble que la de un chico, podemos asignar valores temporales a estas probabilidades. Digamos que la probabilidad de que un chico gane es x. Entonces, la probabilidad de que una chica gane sería 2x.
Como hay tres chicos y dos chicas, la probabilidad total sería 3x (para los chicos) + 2*2x (para las chicas) = 1 (la probabilidad total).
Esto nos da 3x + 4x = 1.
Por lo tanto, 7x = 1.
Resolviendo para x, obtenemos x = 1/7.
Por lo tanto, la probabilidad de que un chico gane el torneo es 3x = 3/7.
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