Given the polynomial 9x2y6 − 25x4y8, rewrite as a product of polynomials. (9xy3 − 25x2y4)(xy3 + x2y4) (9xy3 − 25x2y4)(xy3 − x2y4) (3xy3 − 5x2y4)(3xy3 + 5x2y4) (3xy3 − 5x2y4)(3xy3 − 5x2y4)

Para resolver el problema, primero observamos el polinomio dado: $9x^2y^6 - 25x^4y^8$.

1. Factor común: Identificamos el factor común en ambos términos. En este caso, el factor común es $x^2y^6$. $9x^2y^6 - 25x^4y^8 = x^2y^6(9 - 25x^2y^2)$

2. Factorización del término restante: Ahora, nos enfocamos en el término $9 - 25x^2y^2$. Este término es una diferencia de cuadrados, que se puede factorizar como: $9 - 25x^2y^2 = (3 - 5xy)(3 + 5xy)$

3. Sustitución: Sustituimos la factorización en la expresión original: $x^2y^6(9 - 25x^2y^2) = x^2y^6(3 - 5xy)(3 + 5xy)$

Por lo tanto, la factorización del polinomio $9x^2y^6 - 25x^4y^8$ como producto de polinomios es: $(3xy^3 - 5x^2y^4)(3xy^3 + 5x^2y^4)$

La respuesta correcta es: $(3xy^3 - 5x^2y^4)(3xy^3 + 5x^2y^4)$