5. Dari 9 calon pemain bulu tangkis nasional dipilih 4 orang pemain. Banyaknya cara pemilihan jika ada satu orang yang sudah pasti terpilih adalah ……. cara.a.24b.36c.56d.70e.126

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk memilih beberapa objek dari sejumlah objek tanpa memperhatikan urutannya.

Diketahui:

• Total calon pemain bulu tangkis = 9
• Pemain yang sudah pasti terpilih = 1
• Pemain yang harus dipilih = 4

Karena ada satu pemain yang sudah pasti terpilih, kita hanya perlu memilih 3 pemain lagi dari sisa 8 pemain.

Rumus kombinasi adalah: $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Di mana:

• $n$ adalah total objek
• $k$ adalah objek yang dipilih

Dalam kasus ini:

• $n = 8$
• $k = 3$

Maka, kita hitung: $C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!}$

Kita sederhanakan: $8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5!$ $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ $5! = 5!$

Sehingga: $C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{6 \times 5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 8 \times 7 = 56$

Jadi, banyaknya cara pemilihan jika ada satu orang yang sudah pasti terpilih adalah 56 cara.

Jawabannya adalah: c. 56