Voici un saladier qui a la forme d’une demi-sphère de diamètre 32 cm.1) Calcule le volume en L que peut contenir le saladier rempli à ras bord.(Arrondi au dixième près)2) Pour éviter d’en mettre de partout, on ne remplit le saladier qu’au45 de sacontenance. Combien de litres peut-on mettre ?
Question
Voici un saladier qui a la forme d’une demi-sphère de diamètre 32 cm.1) Calcule le volume en L que peut contenir le saladier rempli à ras bord.(Arrondi au dixième près)2) Pour éviter d’en mettre de partout, on ne remplit le saladier qu’au45 de sacontenance. Combien de litres peut-on mettre ?
Solution
- Pour calculer le volume d'une demi-sphère, nous utilisons la formule du volume d'une sphère entière (4/3πr³) et nous le divisons par deux. Le rayon (r) est la moitié du diamètre, donc r = 32/2 = 16 cm.
Le volume de la demi-sphère est donc (1/2)*(4/3)π(16)³ = 17157,28 cm³.
Comme 1 litre = 1000 cm³, le volume en litres est 17157,28/1000 = 17,16 L. Arrondi au dixième près, cela donne 17,2 L.
- Si nous remplissons le saladier à 45% de sa contenance, nous avons 0,45 * 17,2 = 7,74 L.
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